Cтраница 1
Хинтикки [1974], мы склонны думать, что информация должна передаваться спрашивающему вербально, так что кивок нельзя считать абсолютно полноправным ответом на да-нет-вопрос. Хинтикка не приводит в этом месте никаких ссылок, мы не можем с уверенностью определить источник его недопонимания. В ней был описан этот тип вопроса как требующий языкового ответа во всех случаях, и Я - Хинтикка, видимо, отождествил словесный и языковой ответы. Вне всякого сомнения, кивок как ответ на da-wem - вопрос в действительности является частью языка и его ( конвенциональное) значение является сентенциональным. [1]
Из леммы Хинтикка вытекает доказательство следующей теоремы. [2]
Любое пропозициональное множество Хинтикка выполнимо. [3]
По мнению Я - Хинтикки [ 19741, мы склонны думать, что информация должна передаваться спрашивающему вербально, так что кивок нельзя считать абсолютно полноправным ответом на да-нет-вопрос. Хкнтикка не приводит в этом месте никаких ссылок, мы не можем с уверенностью определить источник его не -, допонимания. [4]
Из теоремы 4.4 и леммы Хинтикка вытекает следующая теорема. [5]
Теперь рассмотрим, каким образом лемма Хинтикка может быть использована для доказательства состоятельности и полноты метода аналитических таблиц для случая логики предикатов первого порядка. Прежде всего, рассмотрим лемму Кенига. [6]
В заключение заметим, что для конечного множества Хинтикка Н лемма Хинтикка эффективно задает интерпретацию, на которой Н выполнимо. [7]
Метод аналитических таблиц ( или метод семантических таблиц, или метод Хинтикка) является эффективной процедурой доказательства теорем, как для логики высказываний, так и для логики предикатов первого порядка. Но если метод резолюции работает с формулами, представленными в КНФ, то метод аналитических таблиц оперирует с формулами, представленными в ДНФ. Вывод осуществляется на бинарных деревьях, вершины которых отмечены формулами, причем вершина называется концевой, если она не имеет потомков, простой, если она имеет только одного потомка и дизъюнктивной, если она имеет двух потомков. Каждая ветвь дерева представлена конъюнкцией формул, а само дерево - дизъюнкцией своих ветвей. [8]
В заключение заметим, что для конечного множества Хинтикка Н лемма Хинтикка эффективно задает интерпретацию, на которой Н выполнимо. [9]
Так же как и для пропозиционального случая, пустое множество является тривиальным множеством Хинтикка 1-го порядка. Хинтикка 1-го порядка, содержащее 7-замкнутую формулу, должно быть бесконечным. [10]
Множество Р & ( - Q - R) P ( - Q - - Л), - i - iQ, Q является множеством Хинтикка. [11]
Прежде всего, расширим определение множества Хинтикка для этой логики. [12]
Если это так, и генерируется бесконечное дерево, то по лемме Кенига, оно содержит бесконечную ветвь в. Зададимся вопросом: Составляют ли элементы этой ветви в множество Хинтикка. Отрицательный ответ может быть получен при следующем рассуждении. [13]
В любом случае имеется много способов порождения бесконечного дерева ( таблицы) без привлечения множества Хинтикка. Ключевой проблемой является нахождение систематической процедуры, гарантирующей получение бесконечного дерева, каждая открытая ветвь которого является множеством Хинтикка. [14]
В заключение покажем, что в случае конечного универсума U метод аналитических таблиц может быть использован для доказательства выполнимости формулы. Известно, что для выполнимой формулы имеется, по крайней мере, одна открытая ветвь в, чьи элементы составляют множество Хинтикка для конечного универсума U тех параметров, которые встречаются, хотя бы в одном элементе этой ветви. [15]