Ход - конь
Cтраница 2
Известно также ( эта задача в свое время была поставлена и решена еще Гауссом), что, пользуясь ходом коня, также возможно осуществить последовательное отсчитывание элементов или квантов шахматной доски ( рис. IV-62) и притом многими способами. [16]
В третьей - творческой серии экспериментов перед испытуемым ставилась задача самостоятельно составить из предъявляемого числа фиксированных элементов ( базовых элементов Г и Д, образованных ходом коня - - рис. 2) изображение какого-либо объекта. [17]
Мы можем разработать эвристику доступности, классифицировав каждую из клеток в соответствии с тем, насколько доступной она является, и в дальнейшем всегда перемещать коня в клетку ( разумеется, в пределах L-образных ходов коня), которая является наименее доступной. [18]
Распутанный клубок пуговиц и нитей показан на рис. 64, б, причем в кружках ( пуговицах) записаны вертикали доски, и кружки связаны нитями в том случае, если между вертикалями возможен ход коня. [19]
Это позволило ему подсчитать число раздельных ходов коня на доске 8x8, которое и дает нижнюю границу для числа всех решений задачи, указанную в начале этой главы. [20]
Разумеется, изменив направление данного маршрута на противоположное, мы всегда можем начальное поле сделать конечным, и наоборот. Если маршрут замкнут, то поля 1 и 64 связаны ходом коня. [21]
Рассмотрим последовательно ряд случаев. Половину всех ферзей поставим на первых п / 2 вертикалях ходом коня, начиная со второй горизонтали и передвигаясь каждый раз на 2 поля вверх и на 1 вправо. Вторую по-лов ину поставим на оставшихся п / 2 вертикалях тем же способом, но начиная с первой горизонтали. [22]
С другой стороны, крайних клеток столько же, сколько средних, а конь, по условию, обходит все клетки по одному разу и возвращается на исходную клетку. Ясно поэтому, что крайние клетки расположены не реже, чем через одну, в требуемой последовательности ходов коня. [23]
Из поля [ /, j ] конь может попасть ( в максимальном варианте) на восемь полей. S ] будем хранить приращения к значениям координат, в сумме с которыми /, j дают возможные координаты нового хода коня. [24]
 |
Задача о коне Аттилы. [25] |
На рис. 20, б изображен граф коня для рассматриваемой задачи. Его вершины расположены в центрах полей, доступных коню, и пары вершин соединены ребрами, если между соответствующими полями возможен ход коня. [26]
 |
S. Десять ферзей-ма га рад ж, не угрожающих друг другу на доске 10 X 10.| Задача о восьми знх на цилиндрической доске. [27] |
Оказывается, что восемь магарадж, не атакующих друг друга, расставить на доске 8x8 невозможно. Проанализировав все 12 приведенных выше основных расстановок, мы легко убедимся, что всякий раз по меньшей мере три пары ферзей связаны между собой ходом коня. [28]
 |
Сбход погни объемной доски 4x4X4. [29] |
Указанная доска, как и обычная, содержит 64 поля, но только объемных. Обход этой доски шахматным конем фактически состоит в том, чтобы занумеровать ее поля-кубики последовательными числами от 1 до 64 так, чтобы каждые два поля с соседними номерами были связаны ходом коня. Для решения задачи объемную доску удобно представить в виде четырех горизонтальных слоев 4 X 4 X X 1, лежащих один над другим. [30]
Страницы: 1 2