Инглис
Cтраница 2
Гриффите провел точный расчет на основе решения Инглиса и нашел значение константы Ко, однако сделал это неверно. Правильное значение этой постоянной ( равное 2л для тонкой пластины) было указано им впоследствии. [16]
Формулы ( 65) получены из решения Инглиса для эллиптического отверстия в тонкой пластинке. [17]
Решение задачи распределения напряжений вокруг эллиптического отверстия было получено Инглисом на основе линейно-упругого поведения материала. Используем полученные им данные для предсказания характера напряжений у вершины трещины. Левая часть уравнения ( 234) связана с макроскопическим приложенным в упругой области напряжением, а правая - с синусоидальной кривой напряжение - деформация и обусловлена законами атомных взаимодействий. [18]
Решение задачи распределения напряжений около эллиптического отверстия было получено Инглисом, выбравшим в качестве функции напряжений уравнения в комплексных потенциалах. Он установил пределы определенности функций с учетом граничных условий и затем, используя свойства комплексных функций, нашел подходящие выражения, удовлетворяющие всем требованиям. [19]
Гриффит рассчитал изменение, накопленной упругой энергии с помощью метода Инглиса [10] для пластины, пронизанной маленькими эллиптическими трещинами, причем нагрузка прикладывается под прямым углом к большой оси эллипса. [20]
Решение задачи распределения на - пряжений вокруг эллиптического отверстия было получено Инглисом на основе линейно-упругого поведения материала. Используем полученные им данные для предсказания характера напряжений у вершины трещины. Левая часть уравнения ( 234) связана с макроскопическим приложенным в упругой области напряжением, а правая - с синусоидальной кривой напряжение - деформация и обусловлена законами атомных взаимодействий. [21]
Влияние дефектов на распределение напряжений в двумерном теле было впервые рассмотрено Инглисом [ 84, с. Гриффит [75] рассмотрел модель Инглиса применительно к случаю линейной трещины. Для определения условий механического разрушения были приняты два критерия. [22]
 |
Изменения U ( а и G и V ( б с длиной трещины а ( о - критическая длина трещины. [23] |
Эти выражения по виду сходны с уравнением ( 235), выведенным с помощью решения Инглиса. Тем не менее существо подхода Гриффитса в корне отлично от подхода Инглиса, так как он рассматривает изменение энергии при росте трещины и игнорирует детали процесса разрушения у ее вершины. Следует подчеркнуть термодинамический подход к решению задачи. Так как такой подход рассматривает только исходное и конечное состояния и не учитывает детали развития разрушения на длине da, то он представляет только необходимое условие разрушения, которое может быть, а может и не быть достаточным. Подход Гриффитса позволяет учесть изменение энергии, связанное с развитием достаточно тупой эллиптической трещины, при этом общая энергия системы может уменьшаться, хотя трещина и не будет расти, если у ее конца нет достаточной концентрации напряжений, достигающих при этом локальных разрушающих значений. [24]
 |
Изменения U ( а и G и V ( 6 с длиной трещины а ( а - критическая длина трещины Гриффитса. [25] |
Эти выражения по виду сходны с уравнением ( 235), выведенным с помощью решения Инглиса. Тем не менее существо подхода Гриффитса в корне отлично от подхода Инглиса, так как он рассматривает изменение энергии при росте трещины и игнорирует детали процесса разрушения у ее вершины. Следует подчеркнуть термодинамический подход к решению задачи. Так как такой подход рассматривает только исходное и конечное состояния и не учитывает детали развития разрушения на длине da, то он представляет только необходимое условие разрушения, которое может быть, а может и не быть достаточным. [26]
Report of the Bridge Stress Committee ( H. M. Stationery Office, 1928) некоторые разделы теории Инглиса изложены у J. [27]
Уравнение разрушения Гриффитса не только устанавливает, что прочность тела связана с наличием трещины согласно анализу Инглиса, но показывает также, что реальная прочность материала зависит от размера трещины и двух характеристик материала. Таким образом, прочность материала определяется тремя факторами: энергией разрушения - у, модулем упругости Е и размером трещины с. Важное значение этого соотношения состоит в том, что представляется возможным проанализировать прочность материала в зависимости от этих определяющих прочность факторов. Для объяснения прочностных свойств композитов с дисперсными частицами необходимо исследовать влияние дисперсной фазы на каждый из указанных факторов. Прежде чем сделать это, обсудим две важные стороны концепции Гриффитса, так как они составляют основу этой главы. [28]
Начало исследований, посвященных вопросу развития трещин, относится к 1913 г., когда появилась работа Инглиса [1], в которой в рамках классической теории упругости была решена задача о равновесии бесконечного тела с изолированной эллиптической полостью в однородном поле напряжений. [29]
Страницы: 1 2 3