Cтраница 1
Вопросы разрешимости задач о малых колебаниях впервые были рассмотрены Н. Н. Моисеевым ( 1962), который показал, что, несмотря на все перечисленные особенности, эти задачи в принципиальном отно - шении столь же элементарны, как и задачи о свободных колебаниях тяжелой жидкости в сосуде. Присутствие в граничных условиях оператора, который описывает действие поверхностных сил, не вносит принципиальных осложнений, поскольку задача остается самосопряженной. Таким образом, центральной проблемой теории малых колебаний объема жидкости, подверженной действию сил поверхностного натяжения, является проблема построения эффективных методов численного расчета. [1]
Мы видели, что все вопросы разрешимости задач теории линейных колебаний идеальной жидкости весьма элементарны и структура спектра может быть изучена с большой степенью подробности, В вязкой жидкости все указанные вопросы качественно сложнее, поскольку они сводятся к проблемам спектральной теории несамосопряженных операторов. В этой области пока еще очень мало результатов теоретического характера. [2]
Вторая часть посвящена в основном вопросам глобальной разрешимости задачи Коши для уравнений с переменными коэффициентами и теории гиперболических операторов на многообразии. Читатель найдет здесь подробное изложение важного метода получения энергетических оценок для уравнений произвольного порядка, известного в литературе как метод Лере ( краткое описание этого метода имеется в [8 ], гл. В последней главе излагается прямой метод Гордипга в редакции Лере. [3]
Формулированное следствие имеет важные применения при исследовании вопросов разрешимости задачи Гильберта в классе однозначных функций. [4]
Следующая основная проблема теории систем связана с исследованием вопросов разрешимости задач формирования специального поведения систем. Если задача наблюдения возникает из необходимости прогнозирования будущего поведения системы, то формирование специального поведения вызывается необходимостью удовлетворения определенных требований, накладываемых на процесс. Последние называют целью, которая ставится перед системой. При этом предполагается, что в момент начала формирования входов процесс в системе не удовлетворяет требованиям, сформулированным в цели управления. [5]
Укажем на некоторые важные моменты, связанные с вопросом разрешимости задачи Коши для уравнения коагуляции в случае неограниченного ядра Ф G / С. [6]
Было установлено, что для значений х0 и хяг - 1 вопросы разрешимости задачи Гильберта зависят только от величины этого индекса. В случаях х 0 и к т - 1 дело обстоит сложнее и для исследования разрешимости приходится привлекать еще другую характеристику - условие однозначности. Для каждого из рассматриваемых двух случаев возможны два подслучая в зависимости от того, выполняются или не выполняются условия однозначности. [7]
Было установлено, что для значений х Оих тп - 1 вопросы разрешимости задачи Гильберта зависят только от величины этого индекса. В случаях х 0 и х m - 1 дело обстоит сложнее и для исследования разрешимости приходится привлекать еще другую характеристику - условие однозначности. Для каждого из рассматриваемых двух случаев возможны два подслучая в зависимости оттого, выполняются или не выполняются условия однозначности. [8]
При этом возникает большой круг задач, связанный с классификацией экспериментов и с вопросами разрешимости задач определенными видами экспериментов, а также с оценками длин минимальных экспериментов, достаточных для решения тех или иных задач. В разделах игры автоматов и автоматов поведение в случайной среде рассматриваются вопросы взаимодействия автоматов друг с другом или с определенными внешними средами. Многие из перечисленных выше задач могут рассматриваться как массовые ( алгоритмические) проблемы. Для конечных автоматов большинство из них имеет положительное решение. [9]
Для современной теории решеток характерно усложнение моделей течения и свойств жидкости, использование ЭЦВМ, обсуждение вопросов разрешимости задач и устойчивости решений, применение современных методов экспериментальных исследований. В этой области работает много ученых и инженеров из научно-исследовательских учреждений и учебных заведений, имеющих отношение к турбомашйнам. [10]
Обе величины, характеризующие разрешимость ( индекс и условие однозначности), сами зависят от вида контура, и поэтому вопросы разрешимости задачи Гильберта так или иначе связаны с геометрическими свойствами области. [11]
В связи с моделированием поведения автоматов одного класса автоматами др. класса возникают задачи минимизации моделирующих автоматов и оценки их сложности. При этом возникают задачи, связанные с классификацией экспериментов и с вопросами разрешимости задач определенными видами экспериментов, а также с оценками длин ми-ним. Понятие эксперимента с автоматами используется также в задачах контроля автоматов. Для конечных автоматов большинство из них имеет положительное решение. [12]
Основная задача здесь состоит в том, чтобы получить определенные сведения о строении автомата путем наблюдения его реакции на те или иные внешние воздействия. При этом возникает большой круг задач, связанный с классификацией экспериментов и с вопросами разрешимости задач определенными видами экспериментов, а также с оценками длин минимальных экспериментов, достаточных для решения тех или иных задач. Понятие эксперимента с автоматами используется также в задачах надежности и контроля управляющих систем, в частности контроля автоматов. Многие из перечисленных выше задач могут рассматриваться как алгоритмические проблемы. Для конечных автоматов большинство из них имеет положительное решение. [13]