Cтраница 2
Другим направлением работ при бурении на повышенных перепадах давления на долоте являются разработки схем турбобуров с параллельными потоками, вращающимся корпусом и установкой в нижней части различных активных сопротивлений насосного типа. Не касаясь существа и специфических особенностей указанных схем, отметим лишь, что и здесь не решается вопрос обеспечения максимальной производительности на долоте, либо, как это имеет место в насосных схемах, вопрос сложности, стойкости и энергоемкости защитного узла приобретает не меньшее значение, чем в обычном уплотнительном устройстве. [16]
Рассматриваются сети из текстов ( Т - сети) - ациклические графы, вершинам которых приписаны тексты. Исследуются вопросы сложности реализации текстов Т - сет чи. Показано, что все достаточно мощные множества одномерных представлений Т - сетей не являются бесконтекстными языками. [17]
Рассматриваются вопросы, связанные с построением алгоритмов решения задач теории расписаний для обслуживающих систем с одним и несколькими параллельными приборами. Детально исследуются задачи с ограничениями предшествования в обслуживании требований. Значительное внимание уделяется вопросам сложности решения задач теории расписаний. [18]
Карп опубликовал ряд результатов, из которых следует, что многие хорошо известные задачи, включая задачу коммивояжера, будучи сформулированы в виде задачи распознавания, столь же трудны, как задача о выполнимости. Далее для относительно широкого круга других задач было доказано, что они по трудности эквивалентны этим задачам, а сам класс эквивалентности, состоящий из самых трудных задач из NP, получил название класс NP-пол-ных задач. На основании работы Кука все вопросы сложности свелись в единый вопрос: Верно ли, что NP-полные задачи труднорешаемы. К числу NP-полных задач относится много таких, которые используются при анализе математическими методами экономических процессов. К ним относятся задачи целочисленного линейного программирования, распределения ресурсов на графах, теории расписаний и др. Поэтому при моделировании реальных экономических систем, что связано как правило с анализом большого объема входной информации, крайне важен ответ на вопрос: как будет расти объем вычислений при увеличении объема входной информации. [19]
В больших универсальных цифровых машинах, которые предназначаются для решения широкого круга задач, обычно применяется представление чисел с плавающей запятой. Такая запись обеспечивает большой диапазон представления чисел, а вопросы сложности аппаратуры и его габаритов для данного класса машин имеют второстепенное значение. [20]
В заключение следует отметить, что развитие теории оптимального управления до настоящего времени шло в основном в направлении разработки математического аппарата для решения тех или иных задач синтеза без учета необходимости последующей реализации, сложности алгоритмов определения оптимальных систем. Но, по существу, эти две стороны процесса синтеза неотделимы, что особенно наглядно проявляется в самонастраивающихся системах. Поэтому в настоящее время большую актуальность приобретают исследования по изменению постановок традиционных задач синтеза оптимальных систем с цедью учета вопросов сложности как алгоритмов оптимизации, так и физической реализации последних. [21]
Читатели, хорошо знакомые с архитектурой вычислительных систем общего назначения и с проблемами экономной организации вычислительных работ, убедятся, что при этом мы практически не теряем общности. Редко можно истретить фундаментальную проблему упорядочения, которая не была бы интересной и важной применительно к существующим или разрабатываемым вычислительным системам. С другой стороны, специальные вопросы, связанные с применениями, рассматриваться не будут. Как мы увидим позднее, книга отражает тот факт, что важные теоретические результаты ( за исключением тех, которые связаны с вопросами сложности) могут быть получены на базе весьма простых моделей, которые применимы к широкому спектру практических задач составления расписаний. [22]
Эта весьма обширная область знаний имеет только косвенное отношение к тематике книги. В книге Розенблюма дана хорошо аннотированная библиография по математической логике ( см. разд. Определенный интерес могут представлять работы по вопросам сложности трансляторов и языков, автоматическому генерированию компиляторов, теории неразрешимости и анализу и проектированию структур вычислительных машин. [23]
Перспектива, что такие устройства будут выпущены миллионными сериями, весьма удручает, поскольку благодаря одному их количеству они станут стандартной элементной базой. К сожалению, технология полупроводников развивалась столь быстро, что достижения в области компьютерной архитектуры оказались в тени и кажутся не столь важными. Конкуренция заставляет производителей замораживать новые разработки в виде серийно выпускаемых микросхем задолго до того, как они доказали свою эффективность. И в то время как громоздкое программное обеспечение может быть в худшем случае модифицировано, а в лучшем случае заменено, сегодня вся сложность спустилась непосредственно на уровень микросхем. Маловероятно, что мы лучше справляемся с вопросами сложности на уровне аппаратного обеспечения, чем на уровне программного. [24]
На рисунке приведена структура классов базисных пучков операторов. Классы расположены по включению снизу-вверх. Естественно, что далеко не все классы отображены на диаграмме. Выбор осуществлен по нескольким критериям. Первый критерий - это определение данного класса, которое должно быть простым, не использующим перебор всех пучков класса. Второй критерий - для данного класса удалось решить, хотя бы частично, вопросы сложности канонических форм. Третий критерий - класс операторных форм по данным пучкам по функции конъюнкции включает известные классы нормальных полиномиальных форм. [25]
Наиболее глубоко исследован случай т2, при этом функции двузначной логики наз. Множество их оказалось счетным, а каждый класс и решетки их по включению строятся эффек-тивно. Из этих результатов получаются решения задач о выразимости, полноте и базисах, а также задачи о тождественных преобразованиях. Изучены задачи о построении оптимальных по сложности формул, реализующих функции надежно и достаточно хорошо по быстродействию, а также вопросы сложности реализации для большого числа специальных классов функций и отдельных функций. [26]
Таким образом, эта тема становится скорее объектом концептуального анализа, чем математического открытия. Подтверждением этому служит аргумент, выдвинутый Тюрингом. Когда мы увеличим сложность наших машин, нас, возможно, будут ожидать сюрпризы. Он приводит в пример атомный реактор, пока не достигнута критическая масса, ничего не происходит; но как только перейден порог критической массы, начинается реакция. Возможно, что то же самое верно и в отношении разума и машин. Большинство мозгов и никакие машины в данный момент не достигли этого порога - они реагируют на внешние стимулы тяжеловесным и неинтересным образом, не рождают новых идей и производят только готовые ответы; однако некоторые мозги уже сейчас достигли критической массы и функционируют независимо - то же может быть верно и в отношении будущих машин. Тюринг утверждает, что это только вопрос сложности, и что когда перейден некий критический порог сложности, происходит качественный скачок; таким образом, сложные машины будущего могут оказаться совершенно непохожими на простые аппараты настоящего. [27]