Cтраница 1
Вопросы теории чисел затрагиваются во многих статьях Эрмита, но есть и заметки, специально посвященные этой теме. [1]
Многие вопросы теории чисел ( теория сравнений, диофантовы уравнения, модулярные формы и др.) приводят к изучению А. [2]
Начала содержащий изложение планиметрии, сте реометрии и нек-рых вопросов теории чисел; оказал огромное влияние на раз витпе математики. [3]
В последние два десятилетия жизни Серпинский снова занялся вопросами теории чисел и вместе с А. [4]
Эти вопросы появляются уже в младших классах; позже вопросы теории чисел появляются лишь изредка. [5]
В том же году Серпинский возобновил издание международного журнала Acta Arithmetica, посвященного вопросам теории чисел. [6]
Напротив, я воспользуюсь случаем, чтобы вам показать, какую ясную и понятную форму приобретают вопросы теории чисел при наглядном геометрическом их изложении. [7]
Его главная работа Начала ( в латинизированной форме - Элементы) содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из др. сочинений по математике надо отметить О делении фигур, сохранившееся в арабском переводе, 4 кн. Конические сечения, материал к-рых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также Поризмы, представление о к-рых можно получить из Математического собрания Паппа Александрийского. [8]
Нам остается обнаружить, что кубическое уравнение ( 2) не решается в квадратных радикалах. Это доказательство распадается на арифметическую и алгебраическую части; мы начнем с первой части, которая, естественно, примыкает к тем вопросам теории чисел, которыми мы здесь занимаемся. [9]
В своих работах являлся продолжателем работ Кор-кина и Золотарева по теории квадратичных форм. Почти все исследования Г. Ф. Вороного посвящены вопросам теории чисел. [10]
Подобные вопросы возникают тогда, когда изучение формальных систем переносится в область теории множеств. О каждой арифметизированной системе можно спросить Возможно охарактеризовать выводимые числа каким-либо простым способом. Возможно ли охарактеризовать невыводимые числа рекурсивно счетным способом. Эти вопросы теории чисел весьма непросты, и, в зависимости от арифметизированной системы, могут оказаться для нас слишком трудными. Если и есть надежда найти на них ответ, то она лежит в методических логических рассуждениях, подобных тем, что обычно используются для изучения натуральных чисел. Суть этих рассуждений была изложена в предыдущей главе. [11]
Основные труды посвящены анали-тич. Им решены проблемы, к-рые считались недоступными математике 20 в. Почти все проблемы аналитической теории чисел довольно просто формулируются на языке конечных сумм слагаемых вида cos F ( x - i... Таким образом, центр тяжести многих проблем переносится на задачу изучения таких сумм и, в частности, на задачу получения возможно более точной оценки модуля таких сумм. Это позволило ему получить фундаментальные, близкие к предельно возможным результаты в целом ряде вопросов теории чисел в таких классич. [12]