Индекс - мода
Cтраница 1
Индекс моды А, у п опущен, так как мы имеем дело только с одной модой. Напомним, что индекс ц относится к сорту атомов. Согласно этому определению, величина Н ц состоит в основном из двух частей, одна из которых описывает пространственное поведение моды, а другая зависит от относительного положения частоты рассматриваемой моды А, и центральной частоты атомного перехода. Рассмотрим сначала случай бегущих волн, который может реализовываться, например, в кольцевом лазере. [1]
Эта формула позволяет нам вычислить индекс моды т0, которая наиболее удалена в положительном ( или отрицательном) направлении от центра линии. [2]
В амплитудах вероятности мы опускаем индекс лазерной моды, возбуждающей атом. [3]
Рассмотрим это влияние, опуская временно индекс моды. [4]
Суммирование в выражении (1.124) производится по индексам мод излучения, которое для общности предполагается много-модовым. В случае одномодового излучения в сумме (1.124) остается всего один член и индексы, характеризующие моды, могут быть опущены. Векторная постоянная Amn7 определяется из условий нормировки поля и в общем случае может быть комплексной. Авторы специально не приводят здесь ее конкретного выражения через характеристику поля излучения и известные константы, поскольку в данной книге квантовый метод как рабочий не используется. Основы этого метода излагаются для показа единства и общности используемых в книге расчетных методов и возможности обобщения изложенного материала при решении более широкого класса новых задач с привлечением накопленного авторами опыта использования ЭВМ при расчете лазеров и лазерных систем. [5]
Обозначим через Я0 ( или т0) индекс моды, которая наиболее далека от резонанса. [6]
Скалярное произведение обращается в нуль, если все индексы мод не совпадают, но различные векторы состояний более не являются безразмерными. [7]
 |
Схемы амплитудной ( а и топографической ( б пространственной фильтрации. 1 - волоконный световод. 2 - поляризатор. 3 - фотографическая пластинка. 4 - линза. 5 - фотоприемник. 6 - диафрагма. [8] |
АПФ и обработки сигнала соответственно; 1 р - обобщенные индексы мод волоконного световода; Ji ( x2 2 / 2) и Jp ( % 2 y2) - распределения интенсивностей интерферирующих волн в плоскости АПФ, возбуждаемых соответствующими модами волокна; 141 р ( х2 У2) - распределения фаз волн в плоскости АПФ, являющиеся случайными величинами; ДФ Р - дополнительная разность фаз между модами, возникающая в результате воздействия на ОМИ. [9]
Формулы для СП типа (1.27) более компактны, если не фиксировать индексы мод, как в (1.36), а использовать суммирование по немым индексам. За счет этого существенно экономится память ЭВМ, однйко усложняется реализация CAB. Изменения касаются только третьего и четвертого уровней вычислений при сохранении общей структуры алгоритма. Соотношения (1.34), (1.35), являющиеся определением членов ( а, Ь) и элементов hpq r) t сохраняют тот же вид, за тем исключением, что размерности векторов р, q, г не фиксированы. [10]
Знакомясь с когерентными состояниями, удобно сосредоточить наше внимание сначала только на одной k, s - моде электромагнитного поля. Поэтому, исходя из предположения, что мы рассматриваем только одну моду, упростим наши обозначения и отбросим пока индекс моды. [11]
 |
Распределение амплитуды ( Л и фазы ( Ф поля по зеркалу полосового плоского резонатора. [12] |
На рис. 3.7 показано распределение амплитуды и фазы низших мод собственного поля по полосовому зеркалу. Амплитуда поля сохраняет существенное значение по всей поверхности зеркала. На краю зеркала амплитуда возрастает с увеличением индекса моды и с уменьшением параметра Френеля. Волновая поверхность, вообще говоря, не совпадает с отражающей. Максимальное отслоение волновой поверхности наблюдается на краю зеркала. [13]
Следует подчеркнуть, что коэффициенты отражения зеркал для всех мод практически одинаковы. Однако благодаря существенной зависимости дифракционных потерь от номера моды происходит обогащение фотонами нижайших мод. Наименьшие дифракционные потери имеют те моды, у которых максимум амплитуды поля находится в центре зеркал. Поскольку добротность резонатора резко ухудшается с ростом индексов мод ( рис. 6.9, пунктирные кривые - плоский резонатор, сплошные - конфокальный), как правило, рабочими модами являются самые низкие. [14]
Страницы: 1