Cтраница 1
Хьюгес показал, что если почти-поле К не является полем FG ( q2), то плоскость г. не только недезаргова, но даже не является плоскостью Веблена-Веддербарна относительно какой-либо системы координат. [1]
Теорема Хьюгеса, подобно теореме Брука - Райзера, отрицает существование определенных коллинеацнй, но она, разумеется, не гарантирует существование коллинеаций, удовлетворяющих этим условиям. [2]
Плоскость Хьюгеса получается распространением коллинеации а на точки с координатами из почти-поля К. [3]
Как показал Хьюгес [2], этот пример является частным случаем бесконечной серии плоскостей такого рода. [4]
Исходя из соотношений (20.9.25), Хьюгес получил ограничения для возможных коллинеаций плоскости, аналогичные ограничениям теоремы Брука - Райзера. Доказательство их основано ( как и оригинальное доказательство Брука - Райзера) на глубоких результатах Хассе - Минковского о рациональной эквивалентности квадратичных форм. [5]
Известны другие конечные плоскости, в частности плоскости Хьюгеса, которые будут рассмотрены ниже. [6]
По этому же принципу в 1856 г. был построен телеграф Хьюгеса. [7]
Обнаруженное с помощью инфракрасной спектроскопии наличие водородных связей в концентрированных растворах гидроперекисей ( например, циклогексенилгидроперекиси) и факт исчезновения их при разбавлении растворов наряду с кинетическими данными о реакциях гидроперекисей привели Бейтмана и Хьюгеса 76 к предположению, что при высоких концентрациях гидроперекисей их реакции связаны с внутримолекулярным распадом димеров. [8]
Дело в том, что в соответствии с теорией указанных авторов должна была бы наблюдаться легко измеряемая анизотропия тензора сверхтонкого взаимодействия с фосфором, которая тем не менее до сих пор не обнаружена. В остальном предположение Хьюгеса и Моултона представляется обоснованным, ибо было найдено, что главная ось, соответствующая наибольшей компоненте - тензора ( 2 046), составляет угол только 14 с направлением связи Р - О. [9]