Двойственная цена
Cтраница 3
 |
Выходной отчет программы TORA для задачи составления расписания движения автобусов. [31] |
Интерес представляет информация о рассчитанных двойственных ценах. Двойственная цена, равная 1, показывает, что увеличение правой части соответствующего неравенства на единицу увеличивает общее количество автобусов также на единицу. Если двойственная цена равна нулю, то увеличение значения правой части соответствующего неравенства не приводит к возрастанию общего числа используемых автобусов. [32]
Второе ограничение данной задачи указывает нижнюю границу суммы сельскохозяйственных и коммерческих кредитов. Отрицательная двойственная цена ( - 0 0084) показывает, что увеличение этой границы приведет к уменьшению чистой прибыли банка. Другими словами, экономически не выгодно устанавливать нижнюю границу для суммы сельскохозяйственных и коммерческих кредитов. Это еще раз подтверждает, как было видно при рассмотрении первого ограничения, что любые дополнительные вложения следует помещать в кредиты на покупку жилья, а не в сельскохозяйственные и коммерческие кредиты. Если мы вообще удалим это ограничение, все инвестиции переместятся в кредиты на покупку жилья. [33]
В ограничениях 2, 4 и 5 дополнительные переменные имеют положительные значения, а это указывает на то, что соответствующие ресурсы использованы не полностью. В результате двойственные цены, соответствующие этим ограничениям, равны нулю. [34]
На основании такого представления ограничения можно сказать, что двойственная цена соответствует стоимости увеличения на акр рекреационной зоны. Но новая запись ограничения показывает, что двойственная цена должна быть равной 200 х ( - 24 9377) - 4987 54 долл. Повторив расчеты программы TORA при такой записи третьего ограничения, вы должны получить именно такую величину двойственной цены - проверьте это. [35]
Новая двойственная цена свидетельствует о том, что увеличение площади рекреационной зоны на один акр приведет к уменьшению общего дохода на 4987 54 долл. Интересно, что это число в точности равно двойственной цене первого ограничения, но с противоположным знаком. Такой результат имеет экономический смысл, поскольку перевод акра земли в рекреационную зону означает исключение этого акра земли из той площади, па которой можно построить домики, приносящие прибыль. Поэтому не стоит удивляться, что эти величины совпадают. [36]
Интерес представляет информация о рассчитанных двойственных ценах. Двойственная цена, равная 1, показывает, что увеличение правой части соответствующего неравенства на единицу увеличивает общее количество автобусов также на единицу. Если двойственная цена равна нулю, то увеличение значения правой части соответствующего неравенства не приводит к возрастанию общего числа используемых автобусов. [37]
На основании такого представления ограничения можно сказать, что двойственная цена соответствует стоимости увеличения на акр рекреационной зоны. Но новая запись ограничения показывает, что двойственная цена должна быть равной 200 х ( - 24 9377) - 4987 54 долл. Повторив расчеты программы TORA при такой записи третьего ограничения, вы должны получить именно такую величину двойственной цены - проверьте это. [38]
Читателю следует обратить внимание на то, что коэффициенты целевых функций и правые части неравенств в этих задачах меняются местами. Следует также заметить, что коэффициенты, стоявшие по строкам в исходной задаче, расположены по столбцам в двойственной к ней задаче. Поскольку эти ресурсы представляют собой узкие места в оптимальном решении, то есть лимитируют валовой продукт, нам хотелось бы надеяться, что в оптимальном решении двойственной задачи эти двойственные цены будут положительны. Оказывается, что оптимальное решение имеет вид: Wi 1 и wz 4 со значением целевой функции, равным 2200 долларам; мы истолковываем этот факт следующим образом. [39]
Данная информация будет представлять интерес для руководителей при планировании дополнительного привлечения ресурсов, так как количество приобретаемых ресурсов может повлиять на финансовый результат. Допустим, фирма увеличит технологическое время переработки более чем на 5175 ч, вклад возрастет не на 4 461538 ф.ст. в час, а на другую величину. Очевидно, что для ограничений по объему спроса ( стр. Этому соответствуют и нулевые двойственные цены, характеризующие дополнительный спрос при наличии неудовлетворенного спроса. Значения допустимого уменьшения указывают на то, что, если объем спроса окажется ниже запланированного выпуска, возникнет двойственная цена. [40]
 |
Выходной отчет программы ТОРА для задачи разрезания рулонов бумаги. [41] |
При интерпретации результатов, полученных с помощью программы TORA, следует учитывать требование целочисленности значений переменных, которое неявно присутствует в данной задаче. Но эта информация в данном случае не имеет практического смысла. Ее нужно переформулировать следующим образом ( исходя из условия целочисленности): потребуется дополнительный стандартный рулон при увеличении на 4 единицы количества заказных рулонов шириной 5 футов. Подобные изменения следует внести при интерпретации других двойственных цен. [42]
Теперь рассмотрим определение двойственной цены. Двойственная цена - это просто еще одно название стоимости единицы ресурсов, определенной в разделе 2.3.3. Она равна вкладу, который привносит в значение целевой функции изменение на одну единицу лимита, определяющего доступность ресурса. Для обозначения стоимости единицы ресурсов такие термины, как теневая цена ( shadow price) и симплексный мультипликатор ( simplex multiplier), применяются значительно реже. Хотя название стоимость единицы ресурсов, введенное в разделе 2.3.3, лучше отображает смысл, вкладываемый в это понятие, мы все же будем использовать термин двойственная цена ( dual price), так как он применяется во всех коммерческих программах решения задач ЛП. [43]
Страницы: 1 2 3