Cтраница 2
Большой интерес представляют также группы симметрии правильных многогранников. Беря какой-либо из правильных многогранников и рассматривая все движения пространства, совмещающие данный многогранник с собой, мы получим группу - группу симметрии этого многогранника. Если вместо всех движений рассматривать только движения 1-го рода, совмещающие многогранник с самим собой, то получим опять группу, являющуюся частью полной группы симметрии многогранника. Эта группа называется группой вращений многогранника. Поскольку при совмещении многогранника с собой его центр также совмещается с самим собой, то все движения, входящие в группу симметрии многогранника, оставляют неподвижным центр многогранника и потому могут быть только или поворотами около осей, проходящих через центр, или отражениями относительно плоскостей, проходящих через центр, или, наконец, отражениями в таких плоскостях, сопровождаемыми поворотами вокруг осей, проходящих через центр и перпендикулярных к этим плоскостям. [16]
Рассмотрим теперь, как формируются силы электронно-ядерного притяжения в каркасных молекулах - в кубаие и карборане. Примем направление одной из связей С - Н за направление оси z и рассмотрим z - компоненту электронно-ядерной силы от различных участков электронного облака молекулы. При перемещении пробной сферы вдоль по цепи связей С-С полезная компонента электронно-ядерной силы ( рис. 3.5, б), проходя через максимум на ближайшей связи, быстро убывает. Радиус сферы в этом случае равен 1 / 4 длины связи С-С. Очевидно, что и в этом случае наиболее существенную роль в связывании играют ближайшие участки электронной плотности, сосредоточенные на связях, хотя суммарный вклад удаленных областей также заметен. Кроме того, внутренняя область молекулы тоже вносит свой вклад в связывание - вписанная в куб сфера дает около 20 % полной электронно-ядерной силы. Особенно велика роль внутренней части облака в таких каркасных молекулах, как молекулы карборанов. Так, для молекулы л-карборана электронная сила от пробной сферы радиуса 0 5 Я при движении через центр молекулы от одного атома углерода ко второму и при движении по связи С-В изменяется сходным образом ( рис. 3.5, а), причем при близких максимальных силах полезная компонента вдвое больше при перемещении сферы через центр многогранника, чем по связи С-В. [17]