Cтраница 1
Центр правильного треугольника проектируется в точку пересечения медиан проекции, центр квадрата - в точку пересечения диагоналей проекции. Поэтому плоское изображение пространственных фигур возможно лишь с искажениями. В связи с этим даже самый четкий рисунок необходимо еще и правильно понимать, специально отмечая, например, прямые углы ( которые на чертеже выглядят как острые), скрещивающиеся прямые ( которые выглядят пересекающимися) и т.п. В более сложных задачах изображение пространственной фигуры зависит от положения самой фигуры относительно плоскости проекций и выбора прямой, параллельно которой выполняется проектирование. [1]
Центр правильного треугольника ABC совпадает с точкой пересечения его медиан. [2]
Через центр правильного треугольника проведена прямая. Докажите, что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до этой прямой не зависит от выбора прямой. Докажите, что прямые, соединяющие последовательно центры квадратов, построенных на сторонах параллелограмма и примыкающих к нему извне, образуют квадрат. [3]
Расстояние от центра правильного треугольника до некоторой плоскости равно среднему арифметическому расстояний от его вершин до этой плоскости. [4]
Пусть О - центр правильного треугольника ABC, длина сто-роны-которого равна 10, Точка К делит медиану ВМ треугольника БОС в отношении 3: 1, считая от точки В. [5]
В вершинах и в центре правильного треугольника со стороной 5 см расположены одинаковые положительные заряды 0 5 мкКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0 7 мкКл, находящийся на расстоянии 7 см от вершины треугольника на продолжении высоты. [6]
Если Ох, 02 - центры правильных треугольников, построенных на сторонах АВ и ВС треугольника ABC, О - вершина правильного треугольника Ог020, то при симметрии сначала относительно 00г, а затем относительно 002 точка А переходит в точку С. [7]
Мехмат, 1960) Через центр правильного треугольника проведена прямая, параллельная основанию. Доказать, что расстояние от точки М до основания треугольника есть среднее арифметическое расстояний от точки М до боковых сторон треугольника. [8]
Мехмат, 1962) Через центр правильного треугольника проведена в плоскости этого треугольника произвольная прямая. [9]
Мехмат, 1960) Через центр правильного треугольника проведена прямая, параллельная основанию. Доказать, что расстояние от точки М до основания треугольника есть среднее арифметическое расстояний от точки М до боковых сторон треугольника. [10]
Мехмат, 1962) Через центр правильного треугольника проведена в плоскости этого треугольника произвольная прямая. Доказать, что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до этой прямой не зависит от выбора прямой. [11]
Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю. [12]
Докажите, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю. [13]
Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю. [14]
МТИМБО, 1979 г.) Докажите, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю. [15]