Cтраница 2
Заменяем контур этого сечения трапецией. Определяем положение центра тяжести трапеции по способу, данному на фиг. [16]
Стороны трапеции а и Ь ( рис. 10.45, б) поделим пополам и середины этих сторон соединим прямой. Затем над ординатой а отложим ординату Ь, а под ординатой Ъ - ординату а и концы этих ординат соединим второй прямой. Полученная точка пересечения двух прямых представляет собой центр тяжести трапеции. [17]
На участке / эпюра MF - треугольник, положение центра тяжести которого очевидно. Чтобы не загружать пособие дополнительными вспомогательными формулами-формулами для определения центра тяжести трапеции, разбиваем трапецию на простейшие фигуры: прямоугольник и треугольник. [18]
Если площадь распределенных сил, заключенную между кривой f ( х), осью х и двумя ординатами q: и qs разделить на ряд узких полосок Ах, то в результате деления мы получим серию криволинейных трапеций указанной ширины. Очевидно, что интересующую нас площадь мы можем рассматривать как сумму площадей трапеций - полосок. Интервальные силы будут определяться произведениями 7ц - 1 Ах и должны располагаться по линии кгп: и к2п2 центров тяжести трапеции - полосок. [19]
Кроме этого, на упор передается часть силы, действующей на кольцевую площадь мембраны. Принимают, что сила, передаваемая на элементарную трапецию, распределится между центральной жесткой шайбой и внешней опорой в отношении расстояния центра тяжести трапеции от опор. [20]
Для нахождения центра тяжести эпюры MM N N ( рис. 1 - 56 в) разбиваем эпюру горизонтальными линиями а небольшие полосы и определяем центры тяжести отдельных полос. Полученные таким образом центры тяжести соединяем плавной кривой. Разбиваем затем эпюру MM N N вертикальными линиями яа небольшие полосы и майщя их центры тяжести, соединяем последние кривой. Пересечение обеих кривых дают центр тяжести эпюры MM N N, через который пройдет равнодействующая верти-кальн Ы Х сил. Равнодействующая горизонтальных сил пройдет через центр тяжести трапеции. [21]
Переходим к построению эпюры Мх. На участке I Мх изменяется по линейному закону. На участке / сжаты верхние волокна. На участке / / / сжаты также верхние волокна; Мх изменяется по линейному закону. На участке II Мх изменяется по закону кубической параболы, причем в начале и в конце участка ( в сечениях D и Е) значения Мх известны. Определим значение Мх в сечении К. Так как запоминать формулу, определяющую положение центра тяжести трапеции, нецелесообразно, то чтобы не обращаться к справочникам, представим трапецию в виде простейших фигур: прямоугольника и треугольника. [22]