Cтраница 1
Центр тяжести волчка, ось которого совершает быструю прецессию, практически останавливался и снова приобретал некоторую скорость лишь в последней стадии движения, когда угловая скорость вращения волчка заметно падала. [1]
О до центра тяжести волчка, / г - его момент инерции относительно оси симметрии г, ох - угловая скорость собственного вращения волчка. [2]
Q) 1, то центр тяжести волчка опускается. [3]
Отметим, что в обоих случаях знак таков, что центр тяжести волчка поднимается. [4]
А это, как мы знаем, приведет к тому, что центр тяжести волчка поднимется. Однако силы трения, ускоряя прецессию, замедляют вращение самого волчка. Когда вращение замедляется до некоторого критического значения, волчок теряет устойчивость и падает. [5]
Для всей молекулы, имеющей массу М, включая вращающуюся группу в равновесном положении, находятся главные центральные оси инерции 1, 2, 3 и главные моменты инерции относительно этих осей / д, 1В, / с; затем проводятся координатные оси волчка, так чтобы ось 2 совпадала с осью вращения волчка, ось х проходила через центр тяжести волчка и была перпендикулярна оси z и ось у проходила через точку пересечения осей х, z и была бы перпендикулярна к ним. Атомы волчка, лежащие на оси вращения z, из дальнейшего рассмотрения исключаются. [6]
При этом средняя плоскость ротора волчка проходит через DE. Центр тяжести волчка находится на его оси в плоскости, проходящей через DE перпендикулярно к оси АС. [7]
Волчок, вращающийся вокруг своей оси, опирается своим острым концом па гладкую горизонтальную плоскость. Реакция плоскости направлена вертикально вверх, и поэтому горизонтальный компонент скорости центра тяжести G волчка ость величина постоянная. [8]
Поэтому действующий момент М должен совершать такое же вращательное движение. & го тгеет место в случае постоянной силы, линия действия которой не преходит через центр тяжести волчка. [9]
Представим себе волчок / С, подшипники которого укреплены в шаровом кожухе G ( рис. 60), свободно плавающем в жидкости, причем центр тяжести волчка совпадает с центром шара. [10]
Необычное поведение волчка тип-топ ( или китайского волчка) привлекло внимание механиков еще с прошлого века. Только в промежуток с 1952 по 1956 г. ему посвящено около пятнадцати публикаций различных зарубежных авторов, исследования которых позволили идентифицировать трение скольжения как основную причину, вызывающую подъем центра тяжести волчка. Однако во всех публикациях приводились либо качественные соображения, либо результаты локального анализа, пригодные лишь на коротких временах движения. [11]
Поэтому, когда ось полчка наклонена, силы трения, действующие на ножку волчка со стороны плоскости, направлены так, чго они ускоряют прецессию. Обусловлено это тем, что ось волчка практически опирается на плоскость не одной точкой, а некою-рой площадкой. Вследствие вращения оси эта площадка испытывает со стороны плоскости силы трения, под действием которых она должна катиться по плоскости. При этом качение будет происходить в ту же сторону, в которую происходит вращение оси волчка. А это, как мы знаем, приводит к тому, что центр тяжести волчка поднимается. Однако силы трения, ускоряя прецессию, замедляют вращение самого волчка. Когда вращение значительно замедляется, движение теряет свою устойчивость и волчок падает. [12]