Cтраница 1
Мгновенный центр скоростей цилиндра находится в точке О, где неподвижная часть нити ВО соприкасается с цилиндром. В этом месте скорости точек нити и цилиндра, находящихся в соприкосновении, равны между собой и следовательно, равны нулю. Скорости остальных точек пропорциональны расстояниям до мгновенного центра скоростей и пер-пендикулярны к мгновенным радиусам. [1]
Переходим к определению ускорения мгновенного центра скоростей цилиндра - точки D. [2]
Переходим к определению ускорения мгновенного центра скоростей цилиндра - точки О. [3]
Так как 5 приложено в мгновенном центре скоростей цилиндра, то ее работа равна нулю. [4]
Так как сила 5 приложена в мгновенном центре скоростей цилиндра, го ее работа равна нулю. [5]
Переходим к определению скоростей точек цилиндра. Мгновенный центр скоростей цилиндра находится в точке D, где неподвижная часть нити BD соприкасается с цилиндром. В этом месте скорости точек нити и цилиндра, находящихся в соприкосновении, равны между собой и, следовательно, равны нулю. Скорости остальных точек пропорциональны расстояниям до мгновенного центра скоростей и перпендикулярны к мгновенным радиусам. [6]
Внешними силами являются сила тяжести Р и сила натяжения нити S. Сила S все время приложена в мгновенном центре скоростей цилиндра, имеющем скорость равную нулю. Работа силы тоже равна нулю. [7]
Цилиндр С совершает плоское движение. Абсолютное смещение его центра в проекции на ось х равно AD - Sccosa, где Sc - смещение центра цилиндра вдоль наклонной поверхности призмы. Мгновенный центр скоростей цилиндра находится в точке касания призмы, поэтому скорость его центра масс относительно призмы вдвое меньше скорости нити, накручиваемой на обод. [8]