Мгновенный центр - вращение - фигура
Cтраница 1
 |
Работа силы, перпендикулярной к кривой. [1] |
Мгновенный центр вращения фигуры ( см. определение 2.14.1) лежит в пересечении нормалей к неподвижным кривым в точках касания с ними фигуры. По теореме 2.14.1 виртуальное перемещение любой точки фигуры должно быть перпендикулярным радиусу, проведенному к этой точке из мгновенного центра вращения О. Следовательно, для равновесия фигуры необходимо и достаточно, чтобы линия действия силы F проходила через мгновенный центр вращения. [2]
Поэтому мгновенный центр вращения фигуры, находящийся в точке пересечения этих перпендикуляров, оказывается в данном случае бесконечно удаленным. Отсюда приходим к заключению: б тот момент, когда мгновенный центр вращения, фигуры оказывается бесконечно удаленным, угловая скорость фигуры равна нулю, а скорости всех ее точек равны по модулю и имеют одно и то же направление. [3]
Поэтому мгновенный центр вращения фигуры, находящийся в точке пересечения этих перпендикуляров, оказывается в данном случае бесконечно удаленным. Отсюда приходим к заключению: в тот момент, когда мгновенный центр вращения фигуры оказывается бесконечно удаленным, угловая скорость фигуры равна нулю, а скорости всех ее точек равны по модулю и имеют одно и то же направление. [4]
Эту точку называют мгновенным центром вращения фигуры. [5]
Распределение скоростей в движущейся плоской фигуре, полученное в § 79 и основанное на понятии мгновенного центра вращения фигуры, относится только к данному моменту времени. [6]
Поэтому та точка неподвижной плоскости, с которой совпадает в данный момент мгновенный центр скоростей С, называется мгновенным центром вращения фигуры. [7]
Итак, мы приходим к следующему заключению: при движении плоской фигуры в ее плоскости в каждый данный момент имеется мгновенный центр вращения фигуры, так что скорости всех ее точек в этот момент определяются как вращательные скорости вокруг этого центра. [8]
 |
Равновесие фигуры Решение. Пусть сила F приложена к точке А фигуры. Принцип. [9] |
Плоская фигура, вынужденная касаться двух гладких направляющих, будет оставаться ъ равновесии под действием силы F, проходящей через мгновенный центр вращения фигуры. [10]
Итак, мы приходим к следующему заключению: при движении плоской фигуры в ее плоскости в каждый данный момент имеется мгновенный центр вращения фигуры, так что скорости всех ее точек в этот момент определяются как вращательные скорости вокруг этого центра. [11]
С, если бы она была связана с движущейся фигурой. Но эта скорость равна нулю, так как С есть мгновенный центр вращения фигуры. [12]
Поэтому мгновенный центр вращения фигуры, находящийся в точке пересечения этих перпендикуляров, оказывается в данном случае бесконечно удаленным. Отсюда приходим к заключению: в тот момент, когда мгновенный центр вращения фигуры оказывается бесконечно удаленным, угловая скорость фигуры равна нулю, а скорости всех ее точек равны по модулю и имеют одно и то же направление. [13]
Поэтому та точка неподвижной плоскости, с которой совпадает в данный момент мгновенный центр скоростей С, называется мгновенным центром вращения фигуры. [14]
Поэтому точка пересечения двух прямых, проведенных из а и Ъ и соответственно перпендикулярных к А С и ВС, определяет на плане скоростей точку с, а вектор ос определяет искомую скорость точки С. Как видим, этим способом легко может быть определена графически скорость любой точки фигуры. Заметим, что при рассмотренном способе построения плана скоростей не требуется находить положения мгновенного центра вращения фигуры, что практически весьма существенно, так как мгновенный центр вращения часто оказывается настолько удаленным, что не помещается на чертеже. [15]
Страницы: 1 2