Cтраница 3
В статистическом ансамбле частицы могут иметь самые разнообразные импульсы и координаты, но если это ансамбль классический, то в нем всегда могут быть выделены подансамбли и с вполне, определенными импульсами и с вполне определенными координатами. Напротив, такое разложение квантового ансамбля оказывается невозможным, что указывает на совершенно отличное от классического взаимоотношение между локализацией частицы и ее импульсом. [31]
Первостепенную роль в этом подходе приобретает статистический оператор, описывающий состояние микросистемы в квантовом ансамбле общего типа. Волновая функция описывает специальный тип квантового ансамбля - когерентный ансамбль. [32]
Во-вторых, применение рассматриваемого принципа в физике ведет к субъективному толкованию волновой функции и понятия состояния в квантовой механике. Волновая функция рассматривается не как объективная характеристика квантового ансамбля, а как выражение сведений наблюдателя, полученных в результате измерений. [33]
Это и есть соотношение неопределенностей в наиболее общем и строгом виде. Вместе с тем доказано, что нет таких квантовых ансамблей, которые обладали бы тем свойством, что среднее квадратичное отклонение для импульса Дрд и для соответствующей ему координаты Дя2 одновременно равнялись бы нулю. [34]
Так, изучая космические лучи, применяют счетчики или другие приборы. Эти приборы изменяют состояние обнаруживающихся в них отдельных частиц, переводят их в новый ансамбль, но они не меняют в целом того квантового ансамбля, который можно назвать ансамблем космических лучей. Вносимое этими приборами нарушение в ход явления космических лучей в целом, конечно, ничтожно, и поэтому ничто не мешает выяснению объективных закономерностей, свойственных космическим лучам. [35]
Отметим, что энтропия Гиббса является информационной энтропией классических и квантовых ансамблей, представляющих макроскопическое состояние системы многих частиц. Поскольку в квантовом определении энтропии Гиббса (1.3.6) величины wn ( n Q n) есть вероятности нахождения системы в квантовых состояниях п), то энтропия Гиббса для смешанных квантовых ансамблей также является информационной энтропией. [36]
Physics USSR, 2, 71, 1940) показано, что не существует какой-либо функции распределения, зависящей от ( р, х), которая могла бы изобразить квантовый ансамбль. [37]
Книга представляет собой лекции по избранным вопросам квантовой механики. В пособии основное внимание уделяется правильной интерпретации квантовой теории. Вводится такое фундаментальное понятие как квантовый ансамбль и широко используется кваитовомеханическая матрица плотности. Детально прослеживается связь квантовой и классической статистической физики. [38]
Как и в случае статистической механики, переходу от ансамблей к траекториям препятствует изменение структуры фазового пространства. В статистической механике решающее значение имеет неустойчивость движения ( см. гл. В этом случае структура динамических операторов, описывающих квантовые ансамбли, приводит к теории, которая одновременно является и полной и вероятностной. [39]
Итак, в настоящее время окончательно установлено, что квантовая механика является статистической наукой. Исходя из этого положения возникает другой вопрос: будут ли вскрыты причины, которые позволяют лишь с некоторой вероятностью предсказать значение координаты и импульса электрона. В отличие от этого в основе статистических закономерностей квантовой механики не лежат подобные динамические закономерности, поскольку квантовая механика описывает одними и теми же волновыми уравнениями как поведение отдельного электрона, так и квантового ансамбля. Однако если не придавать квантовой механике абсолютного значения, то можно надеяться, что статистический характер явлений микромира будет объяснен с помощью более совершенных теорий. Этот вопрос является далеко еще не разрешенным и поэтому мы ограничимся некоторыми возможными высказываниями в связи с его постановкой. [40]
Иноверцев: В самом деле, именно теорема Неймана о невозможности получения детерминистского описания добавлением в квантовую механику скрытых параметров в последующей дискуссии постоянно приводилась в качестве доказательства необоснованности поиска детерминизма. Сторонники ошибочного направления затратили немало усилий на опровержение теоремы Неймана. Но самое курьезное в этой истории было то, что вместо напрасных попыток опровергнуть правильную теорему им бы следовало обратить внимание на ее недостаточность для отрицания совместимости квантовой механики с предположением о движении частиц квантового ансамбля по определенной траектории. [41]
Квантовой механикой было внесено самое глубокое преобразование основных представлений физики. Его подход к уяснению специфики законов квантовой механики состоит прежде всего в сопоставлении их с законами классической статистической механики, в аппарате формального описания которых автор обнаруживает много общего. Анализ теории измерений применительно к квантовым системам составляет другую важнейшую сторону развитого подхода. На этом пути Д. И. Блохин-цеву удалось полно и четко обосновать концепцию квантовых ансамблей, согласно которой квантовая теория как статистическая теория имеет предметом описания особые статистические коллективы, составляемые из независимых тождественно приготовленных микросистем, находящихся в одной и той же макрообстановке. Вскрытие этой особенности квантовых объектов и специфики описания их поведения имеет большое принципиальное значение для правильного понимания постановки проблемы измерений в квантовой микрофизике. [42]
Как известно, механистическое мировоззрение на сравнительно ранней ступени развития классической физики дало ряд положительных результатов. Точно так же принцип дополнительности на первых этапах появления квантовой механики, бесспорно, сыграл некоторую положительную роль. Например, с помощью принципа дополнительности было установлено, что статистические закономерности микромира имеют особую природу и, во всяком случае, они не должны сводиться к динамическим. В дальнейшем выяснилось, что принцип дополнительности может быть использован лишь для интерпретации поведения квантового ансамбля, где причины, приводящие к статистическим закономерностям, не существенны. Однако если его абсолютизировать, то можно прийти к выводу, что никакая будущая теория о микромире не сможет не только предсказать, но даже вскрыть причин, почему, например, отдельный электрон при попадании на экран дает не дифракционную картину, как предсказывает теория, а какую-то определенную точку, по которой можно судить о координате и импульсе электрона ( хотя бы для прошедшего момента времени), значительно точнее, чем с помощью вычислений по квантовой механике. [43]