Cтраница 3
Как известно, полная аналитическая функция определяется путем аналитического продолжения, которое осуществляется шаг за шагом при помощи рядов Тэйлора. Борелю, Миттаг-Леффлеру, Линделефу и другим авторам удалось получить интересные результаты, заменив сложный процесс аналитического продолжения одной формулой, имеющей смысл в некоторой области. Их метод заменяет цепочку преобразований одного ряда Тэйлора в другой ряд Тэйлора одним преобразованием его в последовательность; это преобразование осуще -, ствляется при помощи матрицы. [31]
Важной проблемой является построение алгоритма для декомпозиции данного LPDO в наименьшее общее кратное нескольких ПДИ, если подобное возможно. Следует отметить, что изложенный выше метод преобразований Лапласа неалгоритмичен: он не дает гарантии конечности числа шагов. Лапласа, имеющих конечные в обе стороны цепочки преобразований Лапласа, что может быть основой алгоритмической процедуры. [32]
Причина здесь прежде всего заключается в том, что введение в перечисленные разделы математики можно ( хотя, конечно, далеко не просто. Чтение и, главное, усвоение такой книги - дело не легкое, но вполне посильное читателю даже и с небольшим математическим багажом. В дифференциальных уравнениях - разделе, принципиально аналитическом-уже само первоначальное ознакомление с предметом представляется невозможным без свободного владения результатами анализа и других глав математики, без сухих и кропотливых цепочек преобразований. Во всяком случае, именно такую мысль навевают многие из имеющихся у нас книг и учебников, в том числе и адресованные широкому кругу читателей. [33]
Действительно, в качестве формулы, представляющей любую данную булеву функцию /, можно выбрать ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму. Цепочка преобразований, переводящая формулу А в g, и взятая в обратном порядке цепочка, приводящая В к g ( такие цепочки существуют в силу теоремы 1), составят цепочку преобразований, переводящих формулу А в формулу В. [34]
Человечество черпает необходимые ему материалы Характерис - и энергию из единого первоисточника - природных тика минера - ресурсов. В их состав включают минеральные, по-лоресурсного чвенные, водные, атмосферные, биологические ресур-потенциала сы и энергию солнечной радиации. Однако исходным звеном всей цепочки материально-энергетических преобразований всегда остаются природные ресурсы. [35]
Действие компенсационного газоанализатора основано на непрерывном поддержании равенства термомагнитных и компенсирующих усилий, действующих на частицы газа. Это равенство выдерживается тем точнее, чем выше коэффициент усиления в системе термоанемометр - мостовая схема - усилитель - устройство, создающее компенсирующее воздействие. Нестабильность в коэффициенте усиления IB этой системе практически не отражается на точности измерения. Таким образом, для анализа погрешностей компенсационного газоанализатора следует рассматривать цепочку преобразований / - ДрмЛрк - - выходной параметр. На его точность воздействуют изменения температуры, давления и магнитного поля. [36]
Следовательно, качество теплоты, определяемое ее работоспособностью, отражается эксергией. Уменьшение потерь теплоты наиболее эффективно там, где эксергия больше. Очевидно, что чем ближе температура рабочего тела к температуре окружающей среды, тем практическая пригодность тепловой энергии ниже. В конденсаторах ТЭС температура рабочего тела близка к температуре окружающей среды, поэтому возникающие в них большие потери энергии отражают потери в других звеньях цепочки преобразований энергии и указывают на несовершенство тепловых процессов. [37]
Одна из интересных особенностей большинства рассмотренных выше задач состоит в том, что. Создание фуги является хорошим подтверждением этого факта. Здесь основное исходное ограничение ( и при этом открытое ограничение) состоит в том, что конечным результатом должна быть фуга. Все другие ограничения оказываются в какой-то мере вспомогательными, накладываемыми одним преобразованием задачи на другое. Каковы источники этих вспомогательных ограничений и какую роль они играют в цепочке преобразований задачи. [38]
Один из аспектов проблемы знаков в передаче сообщений можно успешно рассмотреть на основе идей, развитых в гл. Будем различать непосредственную задачу информационных процессов и тот более широкий информационный контекст, на фоне которого она решается. Там, где имеется только одно устройство, выполняющее преобразования, в этом более широком контексте могут происходить такие изменения, что предположения текущей задачи вступят в противоречие с основными допущениями, из которых эта текущая задача была выведена. Так как решатель задачи делает преобразования от одной текущей задачи к другой, он может нечаянно внести такого рода противоречия. Например, при игре в шахматы один ход может до такой степени изменить основную ситуацию, что вся цепочка преобразований, сделанная на доске или в голове игрока, обесценивается, поскольку она перестает удовлетворять новым основным ограничениям. [39]
Появление модели мира усложняет структуру схемы, приведенной на рис. 1.3. Вместо нее возникает новая схема, показанная на рис. 1.5. Проследим по этой схеме этапы перевода. Фраза, написанная на языке Я, поступает на вход блока морфологического анализа. Словарь V помогает этому блоку произвести необходимый анализ. В этом словаре хранятся списки основ слов, а в самом блоке А хранится набор правил морфологического анализа и процедур их использования. После этого в блоке PI производится синтаксический анализ, с помощью которого определяется синтаксический тип фразы, а затем с помощью процедур, хранящихся в блоке Qb и информации, хранящейся в словаре Wi ( там хранятся так называемые семантические модели, которые подробно будут рассматриваться далее), происходит перевод исходной фразы в модельное представление. Иначе, фраза, написаннная на естественном языке Я после этой цепочки преобразований оказывается представленной на языке представления знаний, используемом при описании действительности в модели мира. [40]
Оператор понимания затем пытается конструировать такую цепь преобразований, которая могла бы привести к заданному элементу. Сравните с этим проблемы научного объяснения и обоснования действий вора, рассмотренные на стр. В данном случае оператор понимания даже не требует, чтобы последовательность преобразований имела продолжение в системе, осуществляющей понимание. От последовательности преобразований требуется лишь, чтобы банк мог с достаточной уверенностью ожидать, что некоторые читатели рекламного щита проделают такую последовательность. Попробуем теперь четко выявить связь между содержанием предшествующих глав и процессом понимания в том смысле, как это рассматривается в данной главе. Применительно к опытам Брунера и др. проблема заключается в обеспечении правильного, хотя и неполного описания какого-то набора карточек. Результатом является правило, удовлетворяющее каждой карточке, являющейся элементом этого набора. В программе Саймона и Котовского входной последовательностью служит цепочка преобразований, а на выходе вырабатывается понятие или правило, эквивалентное ( если пренебречь ее длиной) входной цепочке. Полученный элемент состоит из двух частей, одна из которых определяет исходные условия. Если эта часть исключается, остаток представляет неполное описание в том же самом смысле, что и выражение две синие фигуры. [41]