Цетлина
Cтраница 1
 |
Взаимодейтсвие автоматов со средой. [1] |
Цетлина интересовал вопрос о возможности моделирования устройством ( автоматом) минимальной сложности целесообразного поведения в подобной среде. [2]
 |
Поведение показателя качества в процессе овражного поиска. [3] |
Овражный поиск Гельфанда - Цетлина. [4]
В отличие от нее процедура Гельфанда - Цетлина свободна от этого недостатка, что было показано нами при расчете ряда механизмов в искусственно построенной задаче ( см. стр. [5]
Тем самым действие инфинитезималъных операторов J, К на базис Гельфанда - Цетлина ( 54) получено с помощью изученных ранее свойств полиномов Хана. Обратно, исходя из формул, задающих действие операторов J и К на базис ( 54), можно дать теоретико-групповую интерпретацию основным свойствам полиномов Хана. [6]
Таким образом, разработанная серия программ, реализующих различные варианты метода оврагов Гельфанда - Цетлина, позволяет решать задачи количественного изучения кинетики сложных химических реакций. Специфика применяемого метода такова, что при заданной схеме реакций обеспечивается единственность определяемого набора констант скоростей. Это условие является весьма важным при решении задачи о выборе наиболее вероятного механизма реакции из нескольких возможных механизмов. [7]
Это, как мы полагаем, является серьезным аргументом, показывающим преимущества метода оврагов Гель-фанда - Цетлина как нелокального способа поиска значения наиболее глубокого минимума функции многих переменных и его координат, которыми в нашем случае являются константы скоростей элементарных стадии. [8]
Использование графических методов спиновой алгебры для вычисления матричных элементов генераторов унитарной группы основывается на эквивалентности ( с точностью до фазового множителя) состояний Гельфанда - Цетлина и Яманучи - Котани. Палдус показал, что при использовании графических методов унитарной группы удобно ввести спиновые графы группы СДя), в которых нулевые спины изображены штриховыми линиями. [9]
Таким образом, множество констант скоростей реакций, протекающих в какой-либо химической системе, можно почти всегда разбить на два подмножества: 1) константы, которые оказывают существенное влияние на сумму квадратов отклонений, 2) константы, изменение которых приводит лишь к относительно небольшому изменению целевой: функции. При этом сумму квадратов отклонений вычисленных значений концентраций от экспериментальных можно назвать, согласно терминологии Гельфанда и Цетлина [109], хорошо организованной функцией. [10]
Фактически в этой главе рассмотрена одна основная задача - выбор наиболее вероятного из нескольких возможных механизмов. Некоторые другие задачи, также рассмотренные нами в предшествующем изложении, являются частными, не имеющими самостоятельного теоретического значения, этапами решения основной задачи. Мы попытались изложить тот математический аппарат, который нашел применение для решения основной задачи и ее отдельных этапов, выделив при этом метод оврагов Гельфан-да - Цетлина. Мы полагаем, что последующее изложение ( § 3 - 5) помогло читателю понять наше пристрастие к этому методу. При этом показано, что требование описания эксперимента типа ct - - - ct ( t) не является достаточным для достижения цели. Была отмочена особая сила общего контрольного требования 3 и решена одна модельная ( синтетическая) и одна практическая задача о механизме сложной гетерогенной радиационно-химической реакции. На каждом этапе решения этих задач физико-химики и математики работали совместно. Такая организация исследования нам кажется важным обстоятельством. [11]
Страницы: 1