Цикл - граф
Cтраница 3
Пусть Ъп - число одноцикловых графов с п вершинами, а Ъп - число одноцикловых графов с п вершинами, цикл которых содержит г вершин. Цикл одноциклового графа неориентирован, во всем остальном этот граф аналогичен связному графу отображения конечного множества в себя. [31]
 |
МГ молекул тетраэдраиа ( а, признана ( б, кубана ( в, кунеана ( е, диадемана ( ж, усеченного тетраэдрана ( з и некоторые операции над фрагментами МГ. [32] |
Углеводороды полиаценового типа имеют МГ, которые можно описать в терминах шестичленных циклов. Два цикла графа будем называть смежными, если они имеют общее ребро. В углеводородах полиаценового типа каждый шестичленный цикл имеет не более двух смежных с ним, причем каждая вершина принадлежит не более чем двум циклам одновременно. При числе шестичленных циклов больше двух возможно существование изомерных форм. [33]
Множество всех циклических векторов образует над Fa векторное пространство, называемое пространством циклов графа G. Базис циклов графа G определяется как базис пространства циклов графа G, состоящий только из простых циклов. [34]
Каждому циклу графа соответствует свое естественное брутто-уравнение. Примем далее, что как во всех приведенных выше примерах, расходуется либо образуется только одна молекула каждого наблюдаемого вещества - исходного или образующегося. [35]
Замкнутая цепь называется циклом. В частности, циклы графа соответствуют маршрутам реакций. [36]
Пусть S ( G) - произвольная стягивающая реберная цепь. При этом вершины, входящие в циклы графа H ( S ( G)), также должны войти в некоторое покрытие семантической таблицы. [37]
Мы рассмотрим только задачу порождения циклов орграфа; любой алгоритм порождения всех циклов орграфа можно также использовать для неориентированных графов, преобразуя их в орграфы путем замены каждого ребра парой ребер с противоположными направлениями. Что происходит в этом случае с циклами графа. [38]
Пусть G ( V, E) - неориентированный граф, a D - ориентированный граф, полученный заменой каждого ребра графа G двумя ориентированными ребрами. Поскольку каждое ребро из Е заменено циклом графа D, то множество S V разрезает циклы в D ( каждый цикл графа D содержит узел из 5) тогда и только тогда, когда S - узельное покрытие для G. Кроме того, представление графа D легко найти по G за полиномиальное время. [39]
Множество всех циклических векторов образует над Fa векторное пространство, называемое пространством циклов графа G. Базис циклов графа G определяется как базис пространства циклов графа G, состоящий только из простых циклов. [40]
С целью разработки математических методов исследования датчиков с неравномерным движением регистров строится комбинаторно-вероятностная модель, позволяющая оценивать значения ряда важных характеристик графа внутренних состояний датчика. В работе получены оценки для среднего числа точек, лежащих на циклах графа внутренних состояний, показывающие, что таких точек в графе датчика довольно много. [41]
Пусть G ( V, E) - неориентированный граф, a D - ориентированный граф, полученный заменой каждого ребра графа G двумя ориентированными ребрами. Поскольку каждое ребро из Е заменено циклом графа D, то множество S V разрезает циклы в D ( каждый цикл графа D содержит узел из 5) тогда и только тогда, когда S - узельное покрытие для G. Кроме того, представление графа D легко найти по G за полиномиальное время. [42]
Каждый цикл имеет, по крайней мере, одно ребро, не принадлежащее ни одному другому циклу. Покажем теперь, что имеет место точное равенство и, следовательно, циклы, определяемые хордами, образуют базис для всех циклов графа. [43]
Если матроид М ( Е, У) определен в терминах независимых множеств, то подмножество множества Е называют зависимым, когда оно не является независимым; минимальное зависимое множество называется циклом. Заметим, что если M ( G) - циклический матроид некоторого графа G, то циклами в M ( G) являются как раз циклы графа G. Понятно, что подмножество из Е независимо тогда и только тогда, когда оно не содержит циклов; поэтому матроид можно определить и в терминах его циклов. [44]
В вершинах графа находятся промежуточные вещества, дуги графа - стадии. Направление реакции указано стрелками, которыми снабжены ребра. Цикл графа - конечная последовательность дуг, начало и конец которых совпадают. Деревом называется любая последовательность дуг графа, не содержащая циклов. Каркас ( максимальное дерево) представляет незамкнутую последовательность дуг, проходящих через все вершины исходного графа и входящих в данную. Добавление к каркасу хотя бы одной дуги приводит к циклу. Каркасы характеризуют пути превращений, в результате которых данное промежуточное вещество генерируется из совокупности других. [45]
Страницы: 1 2 3 4