Ориентированный цикл

Cтраница 3

Это не накладывает ограничений на основной план расположения выставки, так как в конечном связном графе всегда можно построить ориентированный цикл, проходящий через каждое ребро по одному разу в каждом из двух направлений. Для этого достаточно удвоить ребра в данном графе G, расщепляя каждое на пару дуг противоположной ориентации. Такая процедура называется удвоением графа. Получившееся удвоение Gd графа G, очевидно, является ориентированным графом, удовлетворяющим условиям существования эйлерова цикла. [31]

Доказать, что непустой колчан может быть калиброван в том и только том случае, если он не имеет ориентированных циклов. [32]

Мы будем называть взвешенный граф ( соответственно орграф) ( G, р) консервативным, если каждый цикл ( ориентированный цикл) имеет неотрицательную длину. [33]

Если граф G ациклический, то добавление ребер Е - ( а, Ь), аЬ, не может дать ориентированного цикла в G (, так как он соответствовал бы некоторому циклическому ориентированному маршруту в G. Gt является графом частичного упорядочения, при условии, что он не имеет кратных ребер. [34]

Если граф G ациклический, то добавление ребер Е - ( и, 6), а Ь, не может дать ориентированного цикла в G, так как он соответствовал бы некоторому циклическому ориентированному маршруту в G. Gt является графом частичного упорядочения, при условии, что он не имеет кратных ребер. [35]

J Ориентированное дерево. [36]

Отсюда сразу следует, что для каждой вершины V Ф R имеется единственный ориентированный путь от V до R и, следовательно, нет ориентированных циклов. [37]

Верно или неверно такое утверждение: Направленный граф, удовлетворяющий условиям ( а) и ( Ь) определения ориентированного дерева и не имеющий ориентированных циклов, является ориентированным деревом. [38]

Если граф G - сильно связный, то он должен содержать один или больше направленных циклов, и легко видеть, что в этом случае любой ориентированный цикл, не являющийся направленным, может быть записан как симметричная разность двух направленных циклов. [39]

Если С - связный ориентированный граф и если для каждой точки G число выходящих из нее дуг совпадает с числом входящих в нее дуг, то существует ориентированный цикл в G, который проходит каждую дугу G в указанном на ней направлении, ни одну из дуг не проходя дважды. [40]

В этом параграфе мы уже дали предостаточно определений ( направленный граф, дуга, начальная вершина, конечная вершина, полустепень исхода, полустепень захода, ориентированный путь, простой ориентированный путь, ориентированный цикл, ориентированное дерево, эйлерова цепь, изолированная вершина, свойство быть строго связным, свойство быть деревом с корнем, свойство быть уравновешенным графом), но до сих пор было мало важных результатов, касающихся связи введенных понятий друг с другом. ТеЙерь мы достаточно подготовлены, чтобы разобраться в этом сложном материале. Первым основным результатом является теорема И. [41]

Если нет ориентированных циклов, то алгоритм 2.2.3 Т осуществляет топологическую сортировку графа G. Если же хотя бы один ориентированный цикл имеется, то ясно, что топологическая сортировка невозможна. Ясно, что при любой интерпретации упражнения ориентированные циклы длины 1 можно исключить из рассмотрения. [42]

Пусть G-связный ориентированный граф, в каждую вершину которого входит столько же ребер, сколько выходит. Доказать, что в G существует ориентированный цикл, проходящий через каждое ребро ровно один раз. [43]

Вершины сети можно занумеровать натуральными числами так, что выход любого элемента будет иметь номер, больший, чем номер каждого из его входов. Иными словами, сеть не содержит ориентированных циклов, составленных из элементов. [44]

Такую последовательность узлов п дуг назовем цепью или ориентированной цепью, ведущей из узла AJ в узел Ай. Если At Nh, то такая последовательность называется ориентированным циклом. Например, на рис. 8.1 последовательность Лг, А12, А2, A2t, А ( является цепью, ведущей из Ns в А; последовательность Ns, А12, А2, А23, N3, Л32, А2, А 24, Ат, также является цепью, ведущей из Ns в Nt. Цепь называется простой, если она не содержит циклов. [45]

Страницы: 1 2 3 4