Cтраница 2
Без потери общности мы предполагаем, что q, так как в противном случае мы применяем следующее доказательство для каждой компоненты в отдельности. Если представление ориентированного, но не направленного цикла, появляющееся в матрице & т, соответствует циклу, полностью лежащему внутри G, или G2, то этот цикл может быть представлен с помощью направленных циклов внутри относительно сильно связной компоненты. Следовательно, мы можем предположить, что матрица 3 т не содержит представления любого такого цикла. При этом остаются ориентированные циклы, проходящие как через С, так и G2, и ясно, что они не являются направленными. Представление каждого цикла этого типа содержит - 1 по крайней мере в одном положении, для которого в представлении в матрице 3т любого направленного цикла нет не обращающегося в нуль элемента. Кроме того, такие элементы не могут все аннулироваться другими ориентированными циклами, поскольку полный набор циклов, представляемый столбцами матрицы т, является независимым. Следовательно, поток Р ( с) не может быть неотрицательным, если только веса представлений всех циклов, проходящих через две или больше сильно связных компонент, не обращаются в нуль. [16]
Процедура перечисления простых механизмов может быть легко преобразована в перечисление направленных циклов. Они отвечают понятию контура в теории графов; это понятие может быть применено лишь для химической системы, в которой все стадии являются процессами изомеризации. Поскольку в химической системе имеется конечное число направленных циклов и поскольку механизм не содержит циклов тогда и только тогда, когда он не содержит направленного цикла, мы можем проверить любой механизм на отсутствие цикла, убедившись, что он не содержит направленный цикл. [17]
Начинаем построение направленного пути со столбца 1, выбирая всегда первую встреченную в столбце единицу. Это дает направленный путь 1, 2, 1, и, следовательно, 1 и 2 находятся в направленном цикле. [18]
Процедура перечисления простых механизмов может быть легко преобразована в перечисление направленных циклов. Они отвечают понятию контура в теории графов; это понятие может быть применено лишь для химической системы, в которой все стадии являются процессами изомеризации. Поскольку в химической системе имеется конечное число направленных циклов и поскольку механизм не содержит циклов тогда и только тогда, когда он не содержит направленного цикла, мы можем проверить любой механизм на отсутствие цикла, убедившись, что он не содержит направленный цикл. [19]
Процедура перечисления простых механизмов может быть легко преобразована в перечисление направленных циклов. Они отвечают понятию контура в теории графов; это понятие может быть применено лишь для химической системы, в которой все стадии являются процессами изомеризации. Поскольку в химической системе имеется конечное число направленных циклов и поскольку механизм не содержит циклов тогда и только тогда, когда он не содержит направленного цикла, мы можем проверить любой механизм на отсутствие цикла, убедившись, что он не содержит направленный цикл. [20]
Когда /, ik, последовательность замкнутая, в противном случае - она открытая. Начальная вершина - V - t, конечная - Vik, все остальные вершины - внутренние вершины. Цепь в графе G - открытая последовательность ребер, в которой все вершины различны; цикл в графе G - замкнутая цепь, в которой все внутренние вершины различны. Направленные цепи и направленные циклы в графе G определяются аналогично их эквивалентам в графе G, и вершина Vj называется достижимой из вершины V (, если существует направленная цепь из Vj в Vj. [21]
Определяем столбцы ( и строки), которые лежат в том же диагональном блоке, что и первый немаркированный столбец матрицы В. Из шага 1 следует, что первый немаркированный столбец матрицы В имеет по меньшей мере одну недиагональную единицу в немаркированной строке. Столбец, соответствующий строке с первой такой единицей, тоже должен иметь единицу в немаркированной строке, и так далее. В какой-то момент мы сталкиваемся со столбцом, который уже ранее встречался, и этим заканчивается направленный цикл. Заменяем все столбцы направленного цикла одним столбцом, представляющим собой булеву сумму таких столбцов без их диагональных элементов. [22]
Идея доказательства этого факта заключается в следующем. Каждая кратчайшая цепь должна состоять из базисных дуг исходной сети. Значит, надо доказать, что в результате выполнения алгоритма будет получена базисная дуга, длина которой равна сумме длин базисных дуг, входящих в кратчайшую цепь. Рассмотрим произвольную кратчайшую цепь; например, одна такая цепь представлена на рис. 10.4. При выполнении операции ( 1) в сеть будут последовательно добавляться базисные дуги, изображенные пунктиром на рис. 10.4. Так как сумма расстояний по любому направленному циклу в сети неотрицательна, то понятие кратчайшей цепи между любыми двумя узлами имеет смысл. [23]
Определяем столбцы ( и строки), которые лежат в том же диагональном блоке, что и первый немаркированный столбец матрицы В. Из шага 1 следует, что первый немаркированный столбец матрицы В имеет по меньшей мере одну недиагональную единицу в немаркированной строке. Столбец, соответствующий строке с первой такой единицей, тоже должен иметь единицу в немаркированной строке, и так далее. В какой-то момент мы сталкиваемся со столбцом, который уже ранее встречался, и этим заканчивается направленный цикл. Заменяем все столбцы направленного цикла одним столбцом, представляющим собой булеву сумму таких столбцов без их диагональных элементов. [24]
Без потери общности мы предполагаем, что q, так как в противном случае мы применяем следующее доказательство для каждой компоненты в отдельности. Если представление ориентированного, но не направленного цикла, появляющееся в матрице & т, соответствует циклу, полностью лежащему внутри G, или G2, то этот цикл может быть представлен с помощью направленных циклов внутри относительно сильно связной компоненты. Следовательно, мы можем предположить, что матрица 3 т не содержит представления любого такого цикла. При этом остаются ориентированные циклы, проходящие как через С, так и G2, и ясно, что они не являются направленными. Представление каждого цикла этого типа содержит - 1 по крайней мере в одном положении, для которого в представлении в матрице 3т любого направленного цикла нет не обращающегося в нуль элемента. Кроме того, такие элементы не могут все аннулироваться другими ориентированными циклами, поскольку полный набор циклов, представляемый столбцами матрицы т, является независимым. Следовательно, поток Р ( с) не может быть неотрицательным, если только веса представлений всех циклов, проходящих через две или больше сильно связных компонент, не обращаются в нуль. [25]
Индикаторы, следующие за тенденцией, определяют направленную полярность рынка. Средние скользящие ( МА) строятся в той же системе координат, в которой строятся ценовые графики, а вот остальные индикаторы располагаются в отдельных окнах. Некоторые индикаторы рисуют общие модели, определяющие новые тенденции, и дают четкий сигнал времени открытия / закрытия позиции. Однако индикаторы, следующие за тенденцией, имеют запаздывающий характер. Иными словами, они разворачиваются вверх или вниз после начала ценового движения, а не до него. Они идентифицируют направленные циклы в различных временных рамках. К примеру, половина индексов может разворачиваться вверх, в то же самое время другая половина индексов держит курс вниз, ориентируясь по типичным средним скользящим. [26]