Cтраница 4
Чтобы построить 2-паросочетание, содержащее N, мы поступим следующим образом. Для каждой компоненты Gi, такой, что никакое ребро из М не инцидентно G - и F ( G -) 1, рассмотрим нечетный цикл G -, проходящий через v - и встречающий М - в некотором своем почти совершенном паросочетании. Мы утверждаем, что такое 2-паросочетание является наибольшим. [46]
Следуя Бержу ( 1969, 1970), мы назовем гиперграф сбалансированным, если всякое его ограничение является по существу 2-раскрашиваемым. Непосредственно следует, что среди всех графов в точности двудольные являются сбалансированными, Точно так же, как двудольные графы можно охарактеризовать отсутствием в них нечетных циклов, мы можем охарактеризовать сбалансированные гиперграфы следующим образом. Число k является длиной цикла. [47]
Коулсон и Рашбрук [43] показали, что такой тип симметричного расщепления всегда наблюдается для ненасыщенных и ароматических соединений, не содержащих нечетных колец и называемых альтернантными ароматическими соединениями. С другой стороны, при образовании вышеописанным образом азулена эта симметрия в расположении уровней энергии утрачивается, что обусловлено не более низкой симметрией соединения, а наличием нечетных циклов. Введение трех новых связей в 18-членное кольцо с образованием 1 2-бензантрацена, не имеющего плоскости симметрии, но состоящего только из четных циклов, приводит к симметричному расщеплению, подобному тому, которое имеет место в нафталине. Такие соединения называются неальтернантными. Строго говоря, такая классификация применима только к соединениям, все атомные орбиты % г которых, участвующие в тг-элек-тронной системе, могут считаться одинаковыми, например к ароматическим углеводородам. [48]
Коулсоп и Рашбрук [43] показали, что такой тип симметричного расщепления всегда наблюдается для ненасыщенных и ароматических соединений, не содержащих нечетных колец и называемых альтернантными ароматическими соединениями. С другой стороны, при образовании вышеописанным образом азулена эта симметрия в расположении уровней энергии утрачивается, что обусловлено не более низкой симметрией соединения, я наличием нечетных циклов. Введение трех новых связей в 18-членное кольцо с образованием 1 2-бензантрацена, не имеющего плоскости симметрии, но состоящего только из четных циклов, приводит к симметричному расщеплению, подобному тому, которое имеет место в нафталине. Такие соединения называются неальтернантными. Строго говоря, такая классификация применима только к соединениям, все атомные орбиты у-г которых, участвующие в тг-элек-тронной системе, могут считаться одинаковыми, например к аро-м этическим углеводородам. [49]
Для нас было с самого начала ясно, что такое возражение неправомерно, так как оно вырывает единичный цикл из общей системы четных и нечетных циклов обменных реакций одного из стереоизомеров, составляющей в совокупности область реакций, изолированную от обменных реакций второго стереоизомера. Проверка правила необращения, предпринятая нами на материале ряда г ис - 3-хлорвинилметаллов, на этот раз с применением ПМР-спектров, действительно, одновременно показала безукоризненность метода четных и нечетных циклов, поскольку она для каждого соединения дала независимый критерий суждения о его конфигурации. Не представляло особого труда совершить аналогичную работу и для ряда превращений т / акс-р-хлорвинилртути, чтобы тем самым еще раз утвердить метод четных и нечетных циклов на более широком материале, что и было сделано ( см. схему на стр. [50]
Наши данные говорят об отсутствии каких-либо загрязнений в наших продуктах, как об этом сказано в [2], а также о существенной разнице в спектрах, в зависимости от условий съемки. Таким образом, сделанные нами ранее выводы о конфигурации цис - и mpawc - пропениллития, к которым мы пришли на основании оптических и химических данных ( метод четных и нечетных циклов [1]), остаются в силе. [51]