Укороченная циклоида

Cтраница 1

Укороченная циклоида - траектория точки, лежащей внутри окружности, катящейся по прямой. [1]

Точка М описывает укороченную циклоиду: хаф-сзтф, уа-ссозф, где а - радиус диска. [2]

Указанное выше построение нормали обыкновенной циклоиды справедливо и для удлиненной и укороченной циклоиды. [3]

Всякая внутренняя точка этого круга описывает кривую, называемую укороченной циклоидой; каждая точка радиуса, жестко связанного с катящимся кругом, лежащая вне этого круга, описывает удлиненную циклоиду. Обозначим через Ъ расстояние от центра круга, катящегося по оси х, до точки М, движение которой изучается. [4]

Когда вагон движется по рельсам, внутренняя точка колеса описывает укороченную циклоиду, точка на ободе - удлиненную, а точка окружности колеса - обыкновенную циклоиду. [5]

Если оба шарнира Л и В шатуна АВ перемещаются по симметричным ветвям укороченной циклоиды, то средняя точка G перемещается по прямой LL. Заменяя дуги циклоид дугами окружностей, можно соединить со стойкой точки Л и В при помощи стержней ЛМ2 и BMi. Если заданы АВ и G, то необходимо центр окружности взять в G, yy LL; ось xxLL провести через О. Далее проводят АС АО, CD LL до пересечения в D с линией OE ( FEOFr) и находят Я как точку пересечения продолжения DF с уу. [6]

Если производящая точка находится внутри производящего круга, то она при движении без скольжения круга по прямой описывает кривую линию, которую называют укороченной циклоидой. [7]

При этом движении точка Л, лежащая на окружности, будет описывать циклоиду ] точка Z), лежащая внутри окружности, будет описывать линию, называемую укороченной циклоидой, или трохоидой ] точка Ву лежащая вне окружности, опишет линию, имеющую изображенные на черт. [8]

Кривая, которую описывает точка, лежащая на радиусе ( не на окружности, а ближе к центру) круга, катящегося без скольжения по прямой, называется укороченной циклоидой или укороченной трохоидой. [9]

Циклоида, как ортоциклоида, представляет собой траекторию точки окружности, получающейся при качении последней по прямой без скольжения. Укороченная циклоида - путь точки, лежащей внутри окружности, катящейся по прямой. [10]

Если точка К будет находиться внутри или вне производящей окружности подвижной центроиды, она опишет соответственно укороченную или удлиненную циклоиду. Удлиненные и укороченные циклоиды называются трохоидами. [11]

При Ъ R имеем удлиненную циклоиду; она обладает бесконечным числом узлов ( фиг. При b R, получаем укороченную циклоиду; она не обладает особыми точками ( фиг. Непосредственным обобщением циклоиды являются гипоциклоиды и эпициклоиды: кривые, описываемые точкою Р одного круга при его качении по другому кругу. Если радиус первой окружности назовем через г, а радиус второй, опорной, окружности через R и покатим первую окружность по внешней стороне второй, то будем иметь следующее уравнение эпициклоиды ( фиг. [12]

Колесо радиуса г катится без скольжения по прямой линии. Линия, описываемая точкой, лежащей на спице колеса между ободом и центром, называется укороченной циклоидой. [13]

По мере того как внешняя точка М производящего круга приближается к окружности, описываемая точкой М удлиненная циклоида ( черт, 498, б) стремится к совпадению с обыкновенной циклоидой ( черт. При этом петля с узловой точкой At стягивается в ТОЧКУ О, которая становится точкой возврати обыкновенной циклоиды: при переходе с арки ( - 2тт, 0) на арку ( 0, 2тг) направление движения точки М меняется на противоположное. Удлиненные и укороченные циклоиды точек возврата не имеют. [14]

Схема фрезострогания фасонных поверхностей с периодически повторяющимся профилем. [15]

Страницы: 1 2