Восстановление - непрерывная функция
Cтраница 1
 |
График квантованного по времени сигнала. [1] |
Восстановление непрерывной функции по конечному числу ее значений в конечном интервале Т приводит к погрешности, зависящей как от числа значений функции на этом интервале ( частоты квантования), так и от выбранного способа интерполяции. [2]
Восстановление непрерывной функции X ( t) по дискретным значениям осуществляется путем аппроксимации, при которой X ( t) на каждом участке между ее известными мгновенными значениями заменяется линиями, изменяющимися по определенному закону, например горизонтальными прямыми при ступенчатой аппроксимации; отрезками наклонных прямых при кусочно-линейной и участками параболы при параболической. [3]
 |
Спектры функций. [4] |
Задачи восстановления непрерывной функции по ее дискретным значениям делятся на задачи экстраполяции и интерполяции. Экстраполяцией называют определение будущих значений функции с момента очередного отсчета до момента поступления следующего отсчета. Интерполяцией называют определение промежуточных значений функции между двумя полученными отсчетами. [5]
В процессе градуировки производится восстановление непрерывной функции по дискретным значениям, полученным в результате измерений. Число измерений следует выбирать так, чтобы достоверность результатов градуировки находилась на заданном ( на достаточном) уровне. Задача сводится к априорному установлению достаточного объема измерений, так как естественное стремление повысить достоверность за счет увеличения числа измерений приводит к пыработке ресурса расходомера, ухудшению его метрологической надежности и удорожанию градуировки. [6]
Аналогичные погрешности возникают при восстановлении непрерывных функций по результатам их измерений при дискретных значениях аргументов функций. [7]
А, & 1, Восстановление исходной непрерывной функции по дискретным отсчетам x ( k / 2fc) в виде Д - импульсов через интервалы времени А / 1 / 2 / с может быть выполнено путем использования идеального фильтра нижних частот на бесконечно большом ( от - оо до оо) интервале времени. [8]
V мы уже решили вопрос о восстановлении непрерывной функции f ( x) по ее производной f ( x), если последняя существует всюду и ограничена. [9]
Этот критерий предполагает применение специального фильтра, с помощью которого возможно безошибочное восстановление непрерывной функции по дискретным отсчетам за бесконечно большой интервал времени. [10]
Получить ответ на эти и другие вопросы можно лишь в случае, если проблему дискретизации по времени рассматривать в неразрывной связи с обратной проблемой - восстановлением непрерывной функции времени по ее мгновенный значениям, известным только в дискретные моменты времени. [11]
Цикличность работы хроматографа необходимо учитывать также при использовании его в качества датчика состава при исследовании технологических процессов. В этом случае задача состоит в восстановлении непрерывной функции, представляющей собой изменение состава продукта по времени по результатам анализов, характеризующих дискретные значения этой функции. [12]
Общие характеристики процесса дискретной передачи и обработки непрерывных сигналов в значительной мере определяются свойствами неотъемлемо присутствующей в этом случае операции - операции восстановления непрерывной функции времени. [13]
Фурье, то Д - / 2 - непрерывная функция, равная нулю почти всюду и, следовательно, тождественный нуль. Однако поскольку ряд Фурье непрерывной функции, вообще говоря, не обязан сходиться, мы не можем такую функцию / получить непосредственным - - суммированием ее ряда Фурье. Способ восстановления непрерывной функции по ее ряду Фурье дает излагаемая ниже теорема, доказанная в 1905 г. Фейером. [14]
Действительно, если Д и Д - две непрерывные функции, имеющие одни и те же коэффициенты Фурье, то Д - Д - непрерывная функция, равная нулю почти всюду и, следовательно, тождественный нуль. Однако поскольку ряд Фурье непрерывной функции, вообще говоря, не обязан сходиться, мы не можем такую функцию / получить непосредственным суммированием ее ряда Фурье. Способ восстановления непрерывной функции по ее ряду Фурье дает излагаемая ниже теорема, доказанная в 1905 г. Фейером. [15]
Страницы: 1