Cтраница 2
Операции сложения и умножения рациональных дробей обладают свойствами коммутативности и ассоциативности; операции сложения и умножения связаны законом дистрибутивности умножения относительно сложения. [16]
Для введенного сложения и умножения ( конъюнкции) имеют место все основные арифметические законы: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность умножения относительно сложения. Поэтому мы, специально не оговаривая этого, будем использовать все обычные упрощения в записи арифметических выражений. [17]
Кроме того, операции сложения и умножения целых чисел, как и в случае натуральных чисел, связаны законом дистрибутивности умножения относительно сложения. [18]
Кроме того, операции сложения и умножения целых чисел, как и в случае натуральных чисел, связаны законом дистрибутивности умножения относительно сложения. [19]
Из аксиом Пеано и определения операций сложения и умножения натуральных чисел как теоремы следуют законы коммутативности н ассоциативности сложения и умножения, свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. [20]
Из аксиом Пеано и определения операций сложения и умножения натуральных чисел как теоремы следуют законы коммутативности и ассоциативности сложения и умножения, свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. [21]
Из аксиом Пеано и определения операций сложения и умножения нату-ра 71ьных чисел как теоремы следуют закспы коммутативности и ассоциативности сложения и умножения, свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. [22]
Перечисленные свойства операций умножения матрицы на число и операции сложения матриц есть следствия определения этих операций и свойств коммутативности и ассоциативности операций сложения и умножения действительных чисел, а также дистрибутивности умножения относительно сложения. [23]
Проверим, выполнены ли аксиомы линейного пространства. Первые четыре аксиомы, относящиеся к сложению векторов, разумеется, выполнены. Ях Яу следуют из дистрибутивности умножения комплексных чисел. Равенство Я ( ( 1х) ( А ц) х вытекает из ассоциативности умножения. [24]
Проверим, выполнены ли аксиомы линейного пространства. Первые четыре аксиомы, относящиеся к сложению векторов, разумеется, выполнены. Ax fiX и / Цх - f - у) Ах Ау следуют из дистрибутивности умножения комплексных чисел. [25]
Проверим, выполнены ли аксжшы линейного пространства. Первые четыре аксиомы, относящиеся к. Далее равенства ( К i) х Jix - f - цх и Я, ( х у) Я х у следуют из дистрибутивности умножения комплексных чисел. Равенство К ( цх) ( Яц) х вытекает из ассоциативности умножения. [26]