Cтраница 1
Четность числа можно О - четное, 1 - нечетное. [1]
Четность числа п следует из утверждения 3, если учесть, что любая группа нечетного порядка разрешима ( в силу известной теоремы Файта-Томпсона), а коммутант разрешимой подгруппы не может совпадать с самой группой ( в силу определения разрешимой группы, см. [3], стр. [2]
Четность числа этих транспозиций определяет, как известно из § 3, четность указанной выше подстановки. [3]
Сопоставляя четность числа инверсий в этих перестановках со знаком соответствующего члена, заключаем, что и у определителя ( 1) ( второго порядка) и у определителя ( 2) ( третьего порядка) знак плюс имеют члены, у которых перестановка вторых индексов четная, и знак минус - члены, у которых эта перестановка нечетная. Установленную выше закономерность в составлении определителей второго и третьего порядков можно положить в основу обобщения понятия определителя. [4]
Проверяется четность числа состоянии и переходов во всех циклах ( вамкнутых графах или подграфах) построенного графа переходов. Если это условие не выполняется, следует дополнить граф безусловными переходами, используя в качестве сигнала, вызывающего ети переходы, единичный сигнал. [5]
Ограничение четностью числа сторон здесь, конечно, совершенно несущественно и будет дальше устранено. [6]
Итеративная структура для четности числа ных реле X: с, в - вырожденные ячейки; б - типичная ячейка. [7]
Четность подстановки равна четности числа транспозиций, входящих в ее представление. [8]
Таким образом, четность числа скрещиваний двух хороших изображений графа / C2r i 23 i одинакова. [9]
В зависимости от четности чисел протонов и нейтронов различают четно-четные, нечетно-нечетные четно-нечетные и нечетно-четные ядра. У первых двух типов ядер спин в основном ( невозбужденном) состоянии целочисленный, часто нулевой, для двух других - полуцелый. Для изотопов одного элемента число протонов фиксировано, поэтому - говорят о четных и нечетных изотопах, ядра которых имеют четное или нечетное суммарное число нуклонов и, соответственно, целочисленный или полуцелый спин. [10]
Теорема Штикельбергера определяет четность числа неприводимых множителей многочленов над полями с нечетной характеристикой при помощи дискриминанта многочлена. Для полей характеристики 2 дискриминанта недостаточно, но четность числа неприводимых делителей многочлена можно определить с помощью другой симметрической функции от его корней, к описанию которой мы сейчас переходим. [11]
Эта формула позволяет менять четность числа п в представлении элемента в виде континуанты, что будет использовано при доказательстве следующего предложения. [12]
Статистика сложных частиц определяется четностью числа входящих в их состав элементарных фермионов. Действительно, перестановка двух одинаковых сложных частиц эквивалентна одновременной перестановке нескольких пар одинаковых элементарных частиц. Перестановка бозонов не изменяет волновой функции вообще, а перестановка фермионов меняет ее знак. Поэтому сложные частицы, содержащие нечетное число элементарных фермионов, подчиняются статистике Ферми, а содержащие четное число их, - статистике Бозе. Этот результат находится, конечно, в согласии с указанным выше общим правилом: сложная частица имеет целый или полуцелый спин в зависимости от того, четно или нечетно число входящих в ее состав частиц с пол у целым спином. [13]
Статистика сложных частиц определяется четностью числа входящих в их состав элементарных фермионов. Действительно, перестановка двух одинаковых сложных частиц эквивалентна одновременной перестановке нескольких пар одинаковых элементарных частиц. Перестановка бозонов не изменяет волновой функции вообще, а перестановка фермионов меняет ее знак. Поэтому сложные частицы, содержащие нечетное число элементарных фермионов, подчиняются статистике Ферми, а содержащие четное число их, - статистике Бозе. Этот результат находится, конечно, в согласии с указанным выше общим правилом: сложная частица имеет целый или полуцелый спин в зависимости от того, четно или нечетно число входящих в ее состав частиц с полу целым спином. [14]
Приведем другой пример: для четности числа достаточно, чтобы оно делилось без остатка на четыре. Здесь событием А является четность числа. Действительно, если число делится на четыре, то это достаточно, чтобы оно было четным. В этом примере достаточное условие слишком - мощное, излишнее. [15]