Четыре - интеграл
Cтраница 1
Четыре интеграла позволяют полностью проинтегрировать уравнения движения. В общем случае переменные разделяются только в сферической системе координат. [1]
Рассмотрим четыре интеграла, стоящие в правой части. Первый из них является чисто мнимым и потому не представляет интереса. [2]
Все четыре интеграла решаются одинаково. [3]
Если известны четыре интеграла, то из шести переменных ах... Взяв равенство каких-либо двух из отношений ( 16) и заменив все переменные через два из них, легко найти одно диференци-яльное ур-ие, напр. [4]
При этом четыре интеграла указанного уравнения выражают в рядах, содержащих некоторые логарифмические члены. [5]
Следовательно, достаточно знать четыре интеграла, чтобы привести задачу к квадратурам. [6]
Для случая вихрей получаются известные четыре интеграла движения п вихрей. Из примеров, разбираемых авторами, особенно интересен случай периодических систем вихрей, являющихся обобщением вихревых цепочек Кармана. [7]
Для этих уравнений нам уже известны четыре интеграла (50.6), (50.7), (50.8) и (50.12); а потому на основании теории последнего множителя Якоби ( глава XL) последний, пятый, интеграл найдется с помощью квадратуры. Отсюда вытекает, что полная система интегралов уравнений (50.4) и (50.5) определится с помощью двух квадратур. [8]
Для этих уравнений нам уже известны четыре интеграла (50.6), (50.7), (50.8) и (50.12); а потому на основании теории последнего множителя Якоби ( глава XL) последний, пятый, интеграл найдется с помощью квадратуры. Отсюда вытекает, что полная система интегралов уравнений (50.4) и (50.5) определится с помощью двух квадратур. Однако, как было уже замечено в § 261, интегрирование уравнений движения (50.4), рассматриваемых как уравнения второго порядка относительно углов Эйлера ( р, ф, &, этим еще не закончится: потребуется еще одна квадратура. В самом деле, согласно формулам (8.15) на стр. [9]
О, 1) и ( 1, со) и складывая все четыре интеграла, получаем утверждение леммы. Теперь у нас уже все подготовлено к интегральному разложению непрерывных процессов с независимыми приращениями. Вернемся опять к нашим разбиениям [ a, t) и напомним, что Xnk - равномерно бесконечно малые независимые ( по k) ел. [10]
 |
Зависимость мощности на выходе СА от обобщенной скорости изменения частоты.| Зависимость мощности на выходе анализатора от обобщенной скорости изменения частоты ( FizFib. [11] |
После подстановки этого выражения в (3.48) или (3.49), для определения № ф к или W / t, п необходимо вычислить четыре интеграла. [12]
Предполагалось, что эллипсоид близок к шару, и его моменты инерции различны. Рассматриваемая система имеет пять степеней свободы и четыре интеграла: сохраняются полная энергия, импульсы тела в горизонтальных направлениях и кинетический момент относительно вертикали. Следовательно, для полной интегрируемости недостает всего одного интеграла. [13]
Wp - соответствующая величина для 2 / 0-электрона. Далее, имеются шесть интегралов отталкивания между четырьмя электронами, составляющими две пары: четыре интеграла соответствуют отталкиванию между парами электронов с противоположными спинами и два - отталкиванию между электронами с параллельными спинами. [14]
Следующие задачи решайте самостоятельно до конца. Для пооперационного контроля или, в случае необходимости, для помощи к каждой группе да четырех задач даются в двух кадрах четыре чертежу а ъ следующем кадре четыре интеграла. Чертежи и интегралы расположены в произвольном порядке, не соответствующем порядку задач. [15]
Страницы: 1