Cтраница 1
Четыре квадрата со стороной 6п 1, Прилегающие к вершинам квадрата со стороной 6п 7, полностью покрывают этот квадрат. Поэтому выброшенная клетка лежит в одном из этих квадратов; замостим его. Эти квадраты и прямоугольники можно разрезать на прямоугольники размером 2x3, каждый из которых состоит из двух плиток. [1]
Рассмотрим четыре квадрата ( рис. 78), образованные отрезками прямых х, х 2, х3, у1, у 2, у 3 в обычной декартовой системе координат. [2]
Номограмма имеет четыре квадрата. [3]
При этом остаются еще четыре квадрата со стороной b каждый. [4]
Каждый из эталонов разделен на четыре квадрата с известной прочностью соединения. Один из квадратов содержит явный непроклей, полученный введением в клеевой шов тонкой пленки тефлона или целлофана. Во втором квадрате прочность склеивания понижена путем введения в клей тонкой пленки полиэтилена или крафт-бумаги. Остальные два квадрата имеют оптимальную прочность склеивания. [5]
Итак, мне нужно разделить 5 на четыре квадрата. [6]
Так как 90 - 4 3 ( 0Q, то четыре квадрата не составляют многогранный угол. Следовательно, существует лишь один тип правильного многогранника, грани которого являются квадратами. [7]
Если единицами заполнена одна строка или один столбец, или четыре угловых квадрата, или четыре квадрата, которые, в свою очередь, составляют квадрат, то соответствующие четыре слагаемых четвертого ранга заменяются одним слагаемым второго ранга, в которое входят переменные, общие для этих квадратов. Аналогично предыдущему здесь находится полная стандартная форма для двух переменных. [8]
Если маршрут проходит через узел квадратной сетки, то будем считать, что он проходит через все четыре квадрата, сходящиеся в этом узле. Доказать, что, выпрямляя отдельные участки маршрута, можно построить маршрут меньшей длины, проходящий по - тем же квадратам и представляющий собой ломаную с вершинами в узлах сетки. Доказать затем, что такая ломаная помещается не более, чем на 36 квадратах. [9]
Всякий квадрат, сложенный с собственной стороной и одной четвертью, дает квадрат, сторона которого минус V2 образует некоторое число, являющееся стороной первоначального квадрата; следовательно, четыре [ искомых ] числа, сложенные с собственными сторонами, равняются 12, а с прибавлением четырех четвертей образуют четыре квадрата. [10]
Так как [ сумма ] ( трех взятых) по очереди, начиная с 1-го, дает квадрат и то же самое дают три взятые, начиная со 2-го, а также три, начиная с 3-го, и три, начиная с 4-го, то трижды взятые четыре числа дают в сумме четыре квадрата. Но взятые трижды четыре числа дают 30; таким образом, нужно 30 разложить на четыре квадрата так, чтобы каждый был меньше 10; это же делается так. [11]
Допустим, что из бесконечного открытого покрытия б множества Е нельзя выделить конечного покрытия того же множества. Разделим прямыми х 0, г / 0 квадрат Q1 на четыре квадрата. Продолжая этот процесс бесконечно, получим последовательность квадратов Qk со свойствами: 1) Er Qk нельзя покрыть конечным числом открытых множеств из покрытия б, 2) Qk lc: Qk и 3) диагональ ccft квадрата Qk стремится к нулю при k - оо. [12]
Так как [ сумма ] ( трех взятых) по очереди, начиная с 1-го, дает квадрат и то же самое дают три взятые, начиная со 2-го, а также три, начиная с 3-го, и три, начиная с 4-го, то трижды взятые четыре числа дают в сумме четыре квадрата. Но взятые трижды четыре числа дают 30; таким образом, нужно 30 разложить на четыре квадрата так, чтобы каждый был меньше 10; это же делается так. [13]
Но легко убедиться, что числа, представимые формой /, необходимо будут кратными А. Следовательно, этот минимум может быть равен только самому А, которое, таким образом, оказывается разложенным на четыре квадрата. [14]
Пусть Ci, C2, С3, С4 обозначают четыре одинаковые куба, и пусть Y, R, В и G обозначают цвета: желтый, красный, синий и зеленый соответственно. Рассмотрим следующую задачу: при заданной раскраске кубов поставить кубы друг на друга ( образуя призму с квадратным основанием) так, чтобы четыре квадрата на каждой боковой стороне призмы имели различные цвета. [15]