Cтраница 1
Любые четыре вектора линейно зависимы. [1]
Любые четыре вектора в пространстве линейно зависимы. [2]
Любые четыре вектора пространства всегда линейно зависимы. Действительно, если какие-нибудь три вектора линейно зависимы, то согласно свойству б) и все четыре вектора будут линейно зависимы. [3]
Любые четыре вектора пространства линейно зависимы. [4]
Лемма 18.3. Любые четыре вектора линейно зависимы. [5]
Доказать, что любые четыре вектора а, Ь, с и d линейно зависимы. [6]
Показать, что любые четыре вектора всегда зависимы. [7]
Тот факт, что любые четыре вектора в трехмерном пространстве линейно зависимы, впоследствии ( § 5, теорема 5) нами будет доказан аналитически и обобщен на случай л-мерного пространства. [8]
Тот факт, что любые четыре вектора в трехмерном пространстве линейно зависимы, впоследствии ( § 5, теорема 5) нами будет доказан аналитически и обобщен на случай й-мерного пространства. [9]
Из доказанного положения следует, что любые четыре вектора в пространстве линейно зависимы. [10]
Существуют три линейно независимых вектора; Ш2) любые четыре вектора линейно зависимы. [11]
В пространстве существуют три линейно независимых вектора, а любые четыре вектора линейно зависимы. [12]
Теорема 2.6. Любые четыре вектора линейно зависимы. Прежде всего исключим случай, когда какая-нибудь тройка из указанных четырех векторов компланарна. Тогда в силу теоремы 2.5 указанная тройка векторов линейно зависима, а стало быть ( в силу теоремы 2.3), и все четыре вектора линейно зависимы. [13]
Таким образом, в двумерном пространстве В2 существует множество пар линейно независимых векторов, но любые три вектора линейно зависимы. Аналогично в трехмерном пространстве существуют тройки линейно независимых векторов, но любые четыре вектора уже линейно зависимы. [14]