Cтраница 1
Число классов эквивалентности и сильной эквивалентности эпиморфизмов групп G, T8 на группу Fr конечно и равно соответственно числам р, q, значения которых определяются в следующих пунктах. [1]
Вычисления чисел классов эквивалентности матриц над конечными полями подсказывают, по-видимому, что подобный выбор возможен и при любом порядке, но описание соответствующего варианта жордано-вых нормальных форм приводит к нетривиальной комбинаторике. [2]
Следовательно, число классов эквивалентности равно числу транзитивных множеств. [3]
Указывается метод подсчета числа классов эквивалентности. Используя эту теорию, автор пытается охватить единой точкой зрения различные встретающиеся в математике дуальности. [4]
Величина модуля р определяет число классов эквивалентности и существенно влияет на качество контроля. [5]
Существует другое выражение для числа классов эквивалентности, которое иногда оказывается проще для применения. [6]
В одну сторону ( если алгебра автоматна, то число классов эквивалентности конечно) утверждение очевидно. Пусть число классов эквивалентности слов конечно. [7]
Необходимо показать, что множество допустимых входных слов есть объединение некоторого числа классов эквивалентности. Пусть слово р допустимо данной машиной Тьюринга. Если q - другое слово, то в случае, когда оно из того же класса эквивалентности, q должно быть допустимым машиной, так как элементы данного класса эквивалентности можно заменять друг на друга без изменения результата работы машины. Следовательно, если один элемент некоторого класса эквивалентности допустим, то каждый элемент этого класса должен быть допустим. Аналогично, если некоторый элемент класса недопустим, тогда в этом классе ни один элемент недопустим. Отсюда следует, что множество допустимых слов образует объединение некоторого числа классов эквивалентности. Поэтому получаем, что множество допустимых слов можно распознать автоматом, что и требовалось доказать. [8]
В данной работе рассматривается задача о нахождении неизвестного отношения эквивалентности, в котором число классов эквивалентности ограничено двумя. [9]
Мы должны показать теперь, что множество допустимых входных слов есть объединение некоторого числа классов эквивалентности. Пусть слово р допустимо данной машиной Тьюринга. Если q - другое слово, то, в случае когда оно из того же класса эквивалентности, q должно быть допустимым машиной, так как мы видели, что элементы данного класса эквивалентности можно заменять друг на друга без изменения результата работы машины над лентой, содержащей данный левоконечный сегмент. Следовательно, если один элемент некоторого класса эквивалентности допустим, то каждый элемент этого класса должен быть допустим. Аналогично если некоторый элемент класса недопустим, тогда в этом классе ни один элемент не допустим. Отсюда следует, что множество допустимых слов образует объединение некоторого числа классов эквивалентности. Поэтому получаем, что множество допустимых слов можно распознать автоматом, что и требовалось доказать. [10]
Для того чтобы построить метод структурной минимизации суммарного риска на структуре (5.20), оценим число Nd классов эквивалентности, принадлежащих элементу структуры Sd. [11]
Например, если отношение быть родственником на множестве людей считать отношением эквивалентности1), то число классов эквивалентности очень велико. Отношение, являющееся рефлексивным и симметричным, но не транзитивным, назовем отношением совместимости. [12]
Сформулированный в начале этого раздела специальный случай теоремы Пойа легко сводится к лемме Бернсайда, поскольку можно почленно приравнять суммы, выражающие число классов эквивалентности в этих двух теоремах. [13]
Поэтому если слова образуются из фиксированного n - буквенного алфавита, то можно определить верхнюю границу объема словаря кода без запятой, подсчитав число полных классов эквивалентности. Пусть Wft ( ft) обозначает наибольшее число слов, которое может содержаться в таком словаре. [14]
Если список представителей не удается получить из общих соображений, то их поиск можно осуществить с помощью какой-либо процедуры последовательного перебора функций с проверкой их ( не) эквивалентности друг другу до тех пор, пока не будет найдено необходимое число представителей, равное числу классов эквивалентности. Поскольку сразу определить с помощью теории перечисления точное число классов эквивалентности, как это сделано, например, в работе [2], можно далеко не всегда, как правило, приходится одновременно вычислять порядки их групп инерции для подсчета мощностей классов эквивалентности. [15]