Cтраница 1
Различные вращения можно показать изогнутыми стрелками, как это сделано на фиг. [1]
Очевидно, что различные вращения могут привести к одному и тому же положению точки А на окружности. Например, если точка А прошла 765, то она окажется в таком положении, как если бы она прошла 45 или же 315 в противоположном направлении. [2]
Вследствие дисперсии вращательной способности ( см. Вращение плоскости поляризации) различные цвета, входящие в белый свет, испытывают различное вращение плоскости поляризации. Бикварц, находящийся между поляризатором и анализатором, при освещении белым светом кажется поэтому интенсивно окрашенным, при повороте анализатора или поляризатора окраска резко меняется. При некотором положении анализатора обе половины поля окрашены в одинаковый цвет. Это равенство интенсивности и окраски служит индикатором для установки анализатора. При ничтожном повороте анализатора одно поле становится красноватым, другое синеватым. [3]
В спектре легких молекул в газовой фазе кроме полос, обусловленных колебаниями молекул, наблюдаются низкочастотные линии, соответствующие различным вращениям молекул. Вращения и колебания молекул приводят к появлению в спектре вращательно-колебательных полос. Активность этих полос в ИК-спектре или в спектре КР зависит от геометрии молекулы. В противоположность конденсированной фазе атомные и молекулярные движения в газовой фазе хорошо описываются как вращения и внутренние колебания соответственно. [4]
При обсуждении справедливости проведенного выше рассмотрения следует остановиться на двух главных аспектах: во-первых, требуется дать какое-либо обоснование рассмотрению различных вращений независимо друг от друга и, во-вторых, надо исследовать ряд математических упрощений, использованных при выводе. [5]
Преобразования S - соответствуют повороту вокруг оси, проходящей через вершину А, и при этих преобразованиях А остается на месте. Следовательно, выражения ( 8) и ( 9) дают нам 24 различных вращения, при которых октаэдр совмещается сам с собой. Покажем теперь, что этим и исчерпываются все вращения, обладающие этим свойством. Действительно, пусть V - некоторое вращение, при котором наш октаэдр переходит сам в себя. Положим, что при этом вершина А совмещается с некоторой другой вершиной А - и пусть 7 то из преобразований Tk, которое преобразует А также в AJ. При этом октаэдр переходит в себя, и вершина А остается на месте. [6]
Преобразования 5 - соответствуют повороту вокруг оси, проходящей через вершину А, и при этих преобразованиях А остается на месте. Следовательно, выражения ( 8) и ( 9) дают нам 24 различных вращения, при которых октаэдр совмещается сам с собой. Покажем теперь, что этим и исчерпываются все вращения, обладающие этим свойством. Действительно, пусть V - некоторое вращение, при котором наш октаэдр переходит сам в себя. При этом октаэдр переходит в себя, и вершина А остается на месте. [7]
Вращение, преобразующее точку А в точку А и точку В в точку В, и будет одним из искомых вращений. Этих вращений будет бесчисленное множество, так как, оставляя на месте точку А и изменяя положение точки А, мы будем получать заведомо различные вращения ( в том случае, когда прямые D и D параллельны и отрезки АВ и А В откладываются в одном и том же направлении, точку А нельзя выбирать произвольно, так как отрезок АА должен быть перпендикулярен к прямым D и D; однако и в этом случае существует бесчисленное множество искомых вращений; ср. [8]
Стереохимическая теория дает следующее объяснение способа разделения оптических антиподов при помощи оптически деятельных соединений. Ввиду того, что молекулы оптических антиподов вполне подобны друг другу и отличаются лишь как зеркальные изображения, они обладают одинаковыми свойствами, за исключением различного вращения плоскости поляризации и кристаллизации в энантиоморфных формах. [9]
Стереохимическая теория дает следующее объяснение способа разделения оптических антиподов при помощи оптически деятельных соединений. Ввиду того, что молекулы оптических антиподов вполне подобны друг другу и отличаются лишь как зеркальные изображения, они обладают одинаковыми свойствами, за исключением различного вращения плоскости поляризации и кристаллизации в энаятиоморфных формах. [10]
Мы предполагали, что соударяющиеся объекты движутся поступательно и взаимодействуют только друг с другом. Поэтому полученные соотношения весьма приближенно ( а иногда совсем плохо) выполняются, скажем, при игре на биллиарде, где трение шаров о сукно и возможность сообщать им различные вращения весьма усложняют расчет условий движения и соударения шаров. [11]
Каждому вращению тетраэдра ABCD соответствует подстановка его вершин. Произведению двух вращений соответствует произведение соответствующих подстановок. Двум различным вращениям я и t соответствуют две различные подстановки, так как иначе нетождественному вращению sf 1 соответствовала бы тождественная подстановка, сохраняющая все вершины на месте. [12]
Био, посвященные изучению оптической активности некоторых органических веществ. Ученый связал эту активность со строением молекул изучаемых веществ. Берцелиус указывал, что химически идентичные вещества обладают различным вращением плоскости поляризации и что нужны еще кропотливые исследования, чтобы получить надежные результаты и выводы. [13]
Вокруг каждой из этих осей имеется одно нетождественное вращение. Вместе с тождественным преобразованием получаем 9 8 6 124 различных вращения. Итак, все вращения куба указаны. [14]
При этом образцы ( i-пинена имеют постоянную величину и знак оптического вращения, независимо от того, из какого вида скипидара или эфирного масла эти образцы были выделены. То же самое можно, невидимому, сказать и относительно образцов 13-карена. Образцы a - пинена имеют различное вращение как по знаку, так л по величине. [15]