Cтраница 2
Для определения пути, которое тело проходит за последнюю секунду, нужно определить время падения тела. [16]
Областью определения этой функции является интервал [ О, Т, где Т - время падения тела. [17]
Областью определения этой функции является интервал [ О, Т ], где Г - время падения тела. [18]
Цели движение свободно падающего тела отнесено к системе отсчета, связанной с Землей, то во время падения тела на него действуют три силы, сила тяготения и две силы инерции центробежная и поворотная Величина сил инерции при падении с небольшой высоты ( по сравнению с радиусом Земли) будет невелика. [19]
Задача может быть решена красиво, если сообразить, что момент встречи делит время подъема, так же как и время падения тел на равные части. [20]
Поскольку после попадания пули в тело уменьшается вертикальная составляющая скорости системы тело - пуля ( закон сохранения импульса), то время падения тела на землю увеличится. [21]
Указание, Задача может быть решена красиво, если сообразить, что момент встречи делит время подъема, так же как и время падения тел, на равные части. [22]
Я - h) / g - В связи с этим я хочу задать следующий вопрос: при каком отношении высот Н / Н время падения тела оказывается максимальным. Иначе говоря, на какой высоте надо поместить площадку, чтобы она наиболее эффективно задерживала падение тела. [23]
Учитывая, что в момент падения координата тела равна нулю, найдем время полета: уд. Второй корень f4 0 соответствует моменту бросания. Таким образом, / 4 2 з - Следовательно, время падения тела равно времени его подъема до верхней точки траектории. [24]
Существует много косвенных методов определения ускорения свободного падения. В данной работе также предлагается косвенный метод - измерение g по времени падения тела с заданной высоты. [25]
Вы правы в том, что горизонтальная составляющая скорости не влияет на вертикальное перемещение тела, а следовательно, и на время его падения. Однако удар о площадку приводит не только к появлению горизонтальной составляющей скорости тела, но и к исчезновению вертикальной составляющей скорости. А это, конечно, не может не отразиться на времени падения тела. При ударе о площадку тело теряет вертикальную скорость и падает с высоты h без начальной вертикальной скорости. Площадка задерживает вертикальное перемещение тела и вследствие этого увеличивается время падения. [26]
Приступая к решению задачи, нужно прежде всего вникнуть в смысл задачи и установить, какие физические явления и закономерности лежат в ее основе. Анализируя условие задачи, следует ясно себе представить, какие из описанных в нем процессов являются главными и какими можно пренебречь. Надо выяснить, какие упрощающие предположения мы должны внести, чтобы задачу можно было решить. Во многих случаях в тексте задачи приводятся соответствующие указания. Рассчитывая, например, время падения тела с некоторой высоты, исходят из следующих упрощений: тело считают материальной точкой, ускорение свободного падения принимают постоянным, сопротивление воздуха не учитывают. [27]
Выше были отмечены этапы, через которые прошел Галилей в поисках законов падения. Мы относим к третьему этапу, приходящемуся примерно на 1609 - 1610 гг., многое из того, что изложено в Беседах, написанных гораздо позже. Достаточным основанием для этого являются сопоставления с более ранними сочинениями Галилея, его собственные указания и материалы его переписки. Здесь, удостоверившись в справедливости своих исходных положений, Галилей математически выводит из них различные следствия. Это и составляет одну из двух новых отраслей науки, о которых ведутся Беседы - учение о местном движении. В длинной цепи задач и предложений Галилей определяет и сравнивает времена падения тел вдоль вертикалей, вдоль наклонных и вдоль линий, составленных из вертикальных и ломаных отрезков. Кульминацией здесь является следствие из теоремы XXII ( она же - Предложение XXXVI 1): быстрейшее движение от одной конечной точки до другой происходит не по кратчайшей ли-нии, каковой является прямая, а по дуге окружности. Поэтому не вполне справедливо безоговорочно приписывать - Галилею ошибочное утверждение, что дуга окружности является брахистохроной, f Исходных принципов нового учения о местном движении не один, а два: помимо допущения закона уг: v2 t: tz, Галилей в первом издании Бесед выдвигает и принимает следующий принцип: Степени скорости, приобретаемые одним и тем же телом при движении по наклонным плоскостям, равны между собой, если высоты этих наклонных плоскостей одинаковы - разумеется, если все внешние препятствия и воздействия устранены и нет трения. Это положение, равносильное закону живых сил, обосновывается с помощью опытов. Но в последние годы жизни Галилей, обсуждая с Вивиани выдвигаемые последним возражения, натолкнулся, как он пишет в письме к Кастелли в конце 1639 г., на исчерпывающее доказательство принципа, которое он тут же сообщил нескольким лицам. [28]