Время - решение - система
Cтраница 2
 |
Схема решения задач нестационарной теплопроводности и термопластичности с помощью МКР и МКЭ.| Схема совместного решения задач нестационарной теплопроводности и термопластичности. [16] |
Для решения системы разрешающих уравнений ( блок 3) существует большое число хорошо отработанных методов. Если матрица [ К ] положительно определена, время решения системы алгебраических, уравнений можно существенно уменьшить, применив метод Холецкого. [17]
Строки ave s 0), ave ( s l), ave G 0), ave ( G l) указывают среднее число ненулевых элементов и элементов, равных 1 или - 1, в строке матрицы системы, полученной, соответственно, после этапа линейного просеивания и структурного исключения Гаусса. Строка time содержит время решения системы методом Ланцоша на ПЭВМ i486 / 100 МГц, измеренное в секундах. При переносе программы на ПЭВМ Pentium-II / 400 МГц время решения системы сокращается в 8.09 раз. Из табл. 3 видно, что решение разреженной системы методом Ланцоша представляет собой трудоемкий фрагмент алгоритма логарифмирования. [18]
 |
Схема решения задач нестационарной теплопроводности и термо - г - 1 пластичности с помощью МКР и МКЭ I.| Схема совместного решения задач нестационарной теплопроводности и термопластичности. [19] |
Для решения системы разрешающих уравнений ( блок 3) существует большое число хорошо отработанных методов. Если матрица [ К ] пп положительно определена, время решения системы алгебраических уравнений можно существенно уменьшить, применив метод Холецкого. [20]
Идея метода Хаяецкого состоит в преобразовании исходной матрицы к двум треугольным, связанным между собой. При составлении программы можно формировать лишь одну из треугольных матриц, и в памяти машины хранить только элементы, не равные нулю. Это обеспечивает наиболее рациональное распределение памяти и значительную экономию времени решения системы. Заметим, что для ограничения в разумных пределах указанного времени решения системы следует стремиться, чтобы максимальная ширина матрицы не превышала 60 элементов. [21]
Вектор Б длины N содержит адреса первых ненулевых элементов в строках в векторах V, С, U, величина ad содержит адрес первого свободного места. Появление свободных мест связано с тем, что при решении системы линейных уравнений многие компоненты матрицы Ak обращаются в нуль, некоторые ( а р, а. Информация о нормированных ведущих элементах, равных единице, содержится в векторах ik, У, наличие в ОП которых необходимо во время решения системы при любом способе записи матрицы, прочие отсутствующие в векторе V компоненты считаются равными нулю. В связи с тем, что число ненулевых элементов г в матрице становится пере-менным. [22]
Уменьшение же погрешности вида б требует затрат, связанных с увеличением времени счета. Действительно, например, при ис-лользовании ступенчатой аппроксимации, когда п 0, уменьшение tp в - N раз уменьшает погрешность в Л раз, однако увели - - чивает время счета также почти в N раз. Увеличение пят уменьшает погрешность аппроксимации. Это вытекает из того, что размерность системы (2.34) прямо пропорциональна п, а время решения систем линейных уравнений, например, при использовании процедуры Гаусса пропорционально кубу размерности. [23]
Фаза комплексного поля на бесконечности не фиксируется этими граничными условиями. Так как значения фазового угла а поля ф ф exp ( ia) образуют окружность 5Ь граничные условия отображают поверхность на пространственной бесконечности в St. Таким образом, для абелевой модели (3.91) при D 3 не существует нетривиальных гомотопических секторов решений. Это одна из причин, почему мы выбрали для обсуждения в разд. Это знакомая нам группа чисел наматываний. Число наматываний является сохраняющейся величиной и постоянно даже для зависящих от времени решений системы (3.91) в ( 2 1) измерениях. [24]
Страницы: 1 2