Cтраница 1
Интегралы формулы ( с) в замкнутом виде не берутся и их надо получать численным методом. [1]
Интеграл формулы ( 10), в котором функция f ( z) не однозначна, можно преобразовать в интеграл, взятый по контуру, который состоит из малой окружности, описанной вокруг точки а в обратном направлении, продолжен далее по положительной оси от а до бесконечности, затем по окружности бесконечно большого радиуса и, наконец, возвращается по положительной оси от бесконечности до а. Легко видеть, что части интеграла, относящиеся к обеим окружностям, равны нулю, так как 5 1, а п становится очень большим. [2]
Все интегралы фундаментальной формулы или дифференциальных уравнений проблемы изопериметров зависят от частных производных одной и той же функции, а именно интеграла от А. [3]
Два интеграла формулы, ( 3) распространены на соответствующие сторбны обеих пове. J переменных х, у, z относительно, - ц, , будет положительным, ц на об ат-ные стороны, если он будет отрицательным. [4]
Как и интегралы формулы ( 33), эти интегралы являются суммами членов, ни один из которых не может быть отрицательным. [5]
Применяя к этому интегралу формулы ( 90) и ( 91), находим значения функции У. [6]
В выше приведенных формулах интегралов подходящей формулы не имеется, четвертое и пятое свойства неопределенного интеграла непосредственно применить невозможно. [7]
Применение дважды к каждому интегралу формулы интегрирования по частям приводит к исходному интегралу. [8]
Лдя других значений П фу - интегралы формул ( 56) и ( 57) вычислим приближенно. [9]
Койтер обобщил на введенные таким образом интегралы формулы Сохоцкого - Племеля ( § 68), сформулировал и доказал соответствующую теорему о граничных значениях двоякопериодических и квазипериодических функций и для случая, когда отверстия имеют круговую форму, исследовал разложения таких функций. В работе Koiter [2] автор рассмотрел первую граничную задачу теории упругости для тела с двоякопериодической системой отверстий и привел ее, используя комплексное представление, указанное в гл. [10]
Подставим ее вместе с гамильтонианом (17.1) в интеграл формулы (18.11), определяя тем самым энергию состояния. [11]
При постоянно уменьшающемся диаметре капли численное значение интеграла формулы ( 151) определяется методом последовательного интегрирования. [12]
Дальнейшее исследование сопряжено со значительными трудностями, так как интегралы формул ( л) в замкнутом виде не берутся. [13]
Как и выше, мы убедимся в том, что интеграл формулы ( 45) дает гармоническую функцию вне сферы. [14]
Как и выше, мы убедимся в том, что интеграл формулы ( 45а) дает гармоническую функцию вне сферы. [15]