Cтраница 1
Интеграл правой части равенства ( 34) можно представить в конечном виде, когда, например, q ( t) является алгебраическим или тригонометрическим многочленом. Таким образом, во многих случаях задача может быть решена аналитически. [1]
Второй же интеграл правой части равенства (24.4) вычисляется несколько сложнее. [2]
Если сходятся оба интеграла правой части равенства ( 4), то сходится и интеграл с двумя бесконечными пределами. Если же расходится хотя бы один из интегралов правой части равенства ( 4), то расходится и интеграл с двумя бесконечными пределами. [3]
Тогда первый из интегралов правой части равенства ( 1) выразится через производную от функции Бесселя, а второй - через саму функцию Бесселя, как и в предыдущей задаче. [4]
Следовательно, к обоим интегралам правой части равенства (4.15) формула Грина применима. [5]
Вспомнив вывод формулы ( 132), констатируем, что средний интеграл правой части равенства равен нулю. [6]
Каждый из интегралов в приведенном рг венстве называется сверткой функций / i ( 0 и / 2 ( 0 - Для доказательства справедливости этого равенства произведем в интеграле правой части равенства подстановку t - 1 х, тогда di - - dx и г t - х, Соответственно изменятся и пределы интегрирования. [7]
У, Z - компоненты массовых сил, Ха, Ya, Za, - компоненты сил вязкости, действующих на элемент da поверхности Е, и, v, w - компоненты скорости, Q - количество энергии, поступающей внутрь поверхности Е в единицу времени. Сумма двух интегралов правой части равенства дает, очевидно, работу всех внешних сил, отнесенную к единице времени. [8]
Если сходятся оба интеграла правой части равенства ( 4), то сходится и интеграл с двумя бесконечными пределами. Если же расходится хотя бы один из интегралов правой части равенства ( 4), то расходится и интеграл с двумя бесконечными пределами. [9]