Круговой интеграл
Cтраница 1
Круговой интеграл от опорной функции овалоида всегда снова является опорной функцией некоторого овалоида. [1]
 |
Расчленение произвольного цикла [ IMAGE ] 31. Схема теплообмена на ряд элементарных циклов Карио между телами / и 2. [2] |
Круговой интеграл от выражения для произвольного обратимого цикла равен нулю. [3]
Поэтому круговой интеграл равен Я. [4]
Так как круговой интеграл равен нулю, подынтегральная функция является полным дифференциалом. [5]
Если система совершает замкнутый процесс, то круговой интеграл от dQ / T меньше нуля, или в пределе равен нулю. [6]
Следовательно, количества воздействия Qft, а значит, и работа Ak не являются функциями состояния системы ( функциями координат х), в противном случае круговые интегралы всегда обращались бы в нуль. [7]
Следует обратить внимание на различие между свойством Е и величинами Q и W, которые не являются свойствами. В начале данной главы было указано, что круговой интеграл от dQ или dW может быть отличен от нуля и, следовательно, интегралы этих величин не являются свойствами. С другой стороны, сочетание уравнений ( 2 - 16) и ( 2 - 26) показывает, что круговой интеграл от dE обязательно равен нулю. [8]
Вопрос о том, представляет ли собой та или иная величина полный дифференциал, имеет большое значение в термодинамике, поскольку функции состояния обладают свойствами полного дифференциала. Соответствующая теорема утверждает, что интеграл от полного дифференциала при интегрировании по замкнутому контуру равен нулю. Справедлива и обратная теорема - если круговой интеграл равен нулю, то подынтегральная величина является полным дифференциалом. Вполне понятно отсюда, что если круговой интеграл нулю не равен, то подынтегральная ф ункция полным дифференциалом не является. [9]
Следует обратить внимание на различие между свойством Е и величинами Q и W, которые не являются свойствами. В начале данной главы было указано, что круговой интеграл от dQ или dW может быть отличен от нуля и, следовательно, интегралы этих величин не являются свойствами. С другой стороны, сочетание уравнений ( 2 - 16) и ( 2 - 26) показывает, что круговой интеграл от dE обязательно равен нулю. [10]
Вопрос о том, представляет ли собой та или иная величина полный дифференциал, имеет большое значение в термодинамике, поскольку функции состояния обладают свойствами полного дифференциала. Соответствующая теорема утверждает, что интеграл от полного дифференциала при интегрировании по замкнутому контуру равен нулю. Справедлива и обратная теорема - если круговой интеграл равен нулю, то подынтегральная величина является полным дифференциалом. Вполне понятно отсюда, что если круговой интеграл нулю не равен, то подынтегральная ф ункция полным дифференциалом не является. [11]
Страницы: 1