Cтраница 3
Разность, связанная с локальным временем, также не может быть выявлена. В самом деле, разность между истинным и локальным временем по Лоренцу для расстояния в 1 км равна - - 10 - 9 сек. [31]
Частотная характеристика равна комплексной амплитуде гар-моническаго сигнала на выходе условного ключа ( см. фиг. В общем случае эта характеристика зависит от локального времени а. Поэтому у импульсного фильтра имеется множество частотных характеристик. Отметим, что импульсные фильтры без запоминающих элементов редко встречаются на практике, так как при малом интервале дискретности такая система работает как непрерывная, а при большом интервале обычно устанавливают запоминающий элемент. [32]
Для этого в каждом элементе нелинейно-упругоползучего тела надлежит ввести локальное время, отсчитываемое от момента зарождения этого элемента. Далее эти уравнения преобразуются в абсолютном времени. [33]
Спецификации класса памяти могут быть разбиты на два класса: автоматический класс памяти с локальным временем жизни и статический класс памяти с глобальным временем жизни. Ключевые слова auto и register используются для объявления переменных с локальным временем жизни. Такие переменные создаются при входе в блок, в котором они объявлены, они существуют лишь во время активности блока и исчезают при выходе из блока. [34]
При объемном напряженном состоянии определяющие уравнения для рассматриваемой модели упругоползучего тела в случае малых деформаций, не превосходящих предела пропорциональности, могут быть установлены так же, как и при одноосном напряженном состоянии. Именно, вначале уравнения теории ползучести для данного элемента тела с координатой х представляются в локальном времени, а затем эти уравнения преобразуются в абсолютном времени. [35]
Можно даже получить разложение до членов более высокого порядка, но при условии, что разложена ренормализация локальных времен пересечения кратности больше 2, что гораздо сложнее. [36]
От представлений о всеобщем абсолютном времени, одновременно охватывающем всю вселенную и текущем в одном темпе, пришлось перейти к новому представлению об относительном локальном времени отдельных систем, темп которого меняется в зависимости от относительной скорости их движения, а одновременность событий в этих системах также зависит от их относительных положений и скоростей. [37]
Прежде чем перейти к технической части теории, вкратце перечислим содержание данного параграфа. После того как с помощью следствия 6.2.12, примененного к форме ( 4), будут получены упомянутые выше результаты, мы попытаемся объяснить, почему возмущения функционалами локального времени представляют интерес для физиков. [38]
К классу с локальным временем жизни могут относиться только переменные. К этому классу относятся локальные переменные функций и параметры функций. Спецификация auto явно объявляет переменные автоматического класса памяти, т.е. с локальным временем жизни. [39]
Symanzik [1]) эти взаимосвязи играют важную роль в квантовой теории поля и способствуют укреплению и без того прочных - связей между теорией вероятностей и математической физикой. Как мы вскоре увидим, основным ингредиентом теории является представление квадрата свободного поля Ф в виде пуассонов-ского случайного поля локальных времен броуновских петель. [40]
В растворах с вязкостью 1СГ3 Па - с ( 1 сПз) при комнатных температурах времена поворотной изомеризации составляют 10 - 8 - 10 - 9 с. В длинных полимерных цепях существуют и более медленные крупномасштабные процессы, например, пульсация или растяжение цепи как целого. Времена таких крупномасштабных конформационных перегруппировок зависят уже от молекулярной массы ( степени полимеризации) и могут на несколько порядков превышать локальные времена поворотной изомеризации. [41]
Эта глава содержит смесь из разных приложений. В § 6.1 мы обсуждаем сингулярную задачу Штурма - Лиувилля. В § 6.2 развивается общая теория сингулярных возмущений неотрицательных операторов, которая в § 6.3 применяется к точечным, взаимодействиям, а в § 6.4 - к возмущениям с помощью функционалов локального времени и, в частности, к полимерным моделям. В § 6.5 мы излагаем нестандартный подход к уравнению Больцмана; среди прочих результатов здесь доказывается теорема существования в пространственно неоднородном случае. Наконец, § 6.6 содержит несколько замечаний о гиперконечной версии фейнмановского интеграла по траекториям. Объясняется, почему в этом случае не существует, вообще говоря, соответствующей меры Леба; однако, как отмечается, внутренняя мера на пространстве траекторий может быть использована для решения уравнения Шредингера и для обсуждения классического предела. [42]
Этим они отличаются от шаровых скоплений звезд, которые являются существенно более плотными образованиями. Для типичного шарового скопления число звезд JV - 10S, а радиус - 10 пс, так что по формуле ( 3) для t получается значение всего порядка миллиарда лет. Поэтому правильнее определять локальные времена между столкновениями, зависящие от радиуса. Тогда система оказывается столкновительной ( и, следовательно, макс. Функция распределения на периферии должна плавно переходить в максвелловскую в центре, что является в данном случае граничным условием, отсутствующим - в случае галактик, которые являются чисто беестолкновительными системами. [43]
Простейшие уравнения, полученные первоначально Лоренцем, можно вывести из написанных очевидным образом. Для этого достаточно положить w ctha и пренебречь членами, содержащими отношение W / G в степени выше первой. Именно поэтому в своей ранней работе он ввел понятие локального времени. [44]
В § 18.1 была описана генерация меридионального поля посредством спиральной деформации азимутальных силовых линий и получены уравнения динамо (18.6) и (18.7), соответствующие этому процессу. Спиральная деформация создается закручиванием выступов азимутального поля, увлекаемого циклоническими вихрями ( конвективными ячейками) при движении жидкости. Затем движения выключаются на время тг, большое по сравнению с локальным временем диффузии L2 / ij, так что локальные петли сливаются друг с другом, оставляя после себя только крупномасштабное поле, а после этого на короткое время г, начинается новый цикл вихревых движений. Получить магнитные поля с помощью (4.32), а затем находить по ним векторный потенциал [112] гораздо сложнее, чем рассчитать векторный потенциал непосредственно из (4.34) [117], и именно последним способом мы будем пользоваться ниже. [45]