Cтраница 2
В дальнейшем такая операция будет производиться часто. Разложения ( 19а) и ( 19Ь) до пренебрегаемых членов совершенно идентичны. Так как функции экспоненциально затухают, то при интегрировании основного интеграла, содержащего с; или Сь решающую роль играет только пристеночная область. [16]
Преобразования 8 и 8Н отличаются одно от другого с точки зрения их однозначности. Совершенно очевидно, что каждому оригиналу f соответствует одно-единственное изображение F. В самом деле, если мы изменим определение функции f ( t) в конечном числе точек, то, поскольку такое изменение не влияет на результат интегрирования интеграла (4.1), изображение не изменится. [17]
Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержащих включения, отверстия и трещины произвольной формы. В работах [94-96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым ( контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым ( разрезы) контурам. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. В данной главе изложен метод сингулярных интегральных уравнений для решения основных граничных задач плоской теории упругости для многосвязных областей с отверстиями и разрезами произвольной формы при наличии угловых точек на граничных контурах, а также изучено поведение вблизи концов линии интегрирования интеграла типа Коши и некоторых других комплексных интегралов, плотности которых имеют особенности степенного характера. [18]