Повторное интегрирование

Cтраница 3

Если Дп 7 Rn 2 гп 2 % S, то за окончательные приближенные значения z ( xn 2hn) и u ( xn 2hn) принимаются z 11 2 п и un 2 rm соответственно. При Ди 8 / 4 следующий шаг берется в два раза больше. При Дп S делается попытка повторного интегрирования, исходя из точки х, но с уже вдвое меньшим шагом. [31]

В программировании встречаются оба типа рекурсии: и рекурсивное определение, и рекурсивное использование; важно чувствовать разницу между ними. Утверждения, что рекурсия является необязательным украшением в языке программирования, обычно основываются на аргументах, касающихся рекурсивно определенных функций; при этом упускается из виду рекурсивное использование процедур. На самом деле некоторые численные процессы ( такие, как повторное интегрирование) по своей природе являются рекурсивными, и если язык программирования не допускает рекурсию, то приходится предпринимать некоторые специальные меры, которые сводятся к организации рекурсивной структуры для каждого частного случая. [32]

Если эти решения отличаются на величину, большую заданной точности, то производится уменьшение шага интегрирования. Оценка ошибки иногда может быть получена и другими способами, например исследованием производных правой части дифференциального уравнения. Однако это не всегда целесообразно, так как может оказаться, что повторное интегрирование с измененным шагом выполнить проще, чем исследовать поведение правой части уравнения на каждом шаге интегрирования. [33]

На рис. 3 показано установившееся распределение по оси х избыточной концентрации отрицательных ионов в воде. Именно оно определяет установившееся распределение напряженности электрического поля и разность потенциалов в воде или водном растворе. Действительно, используя представленное на рис. 3 распределение ионов, можно, выполнив интегрирование по координате х уравнения Пуассона в соответствующих пределах, получить напряженность электрического поля, а далее, после повторного интегрирования - разность потенциалов. На нем же показано время, в течение которого процесс устанавливается. [34]

Значительно возрастает объем вычислений. Если эти решения отличаются на величину, большую заданной точности, то производится уменьшение шага интегрирования. Оценка ошибки иногда может быть получена и другими способами, например исследованием производных правой части дифференциального уравнения. Однако это не всегда целесообразно, так как может оказаться, что повторное интегрирование с измененным шагом выполнить проще, чем исследовать поведение правой части уравнения на каждом шаге интегрирования. [35]

Структурная схема электромоделирующей установки МН-11. [36]

С помощью этой схемы при решении поставленной задачи реализуются два процесса. В электромоделирующей части схемы решается соответствующая система дифференциальных уравнений. Полученные при этом результаты локального решения задачи передаются в логическую часть схемы. Здесь осуществляются логические операции, оцениваются полученные результаты и вырабатываются величины приращения начальных условий. Затем выполняется повторное интегрирование при измененных начальных условиях. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет удовлетворено основное условие решения задачи и не будет найден экстремум искомой переменной. [37]

Страницы: 1 2 3