Cтраница 2
Это полезно для демонстрации того факта, что конечная сила не может ускорить материальное тело до скорости света, потому что инертность тела бесконечно возрастает при приближении у к с. Однако в действительности наличие множителя в знаменателе связано с dt, потому что нам приходится дифференцировать по длине дуги s, имеющей инвариантный смысл, а не по переменной времени t, которая теперь не более чем одна из координат. Вместо длины дуги s можно ввести более физическую величину, определив понятие собственного времени частицы. Под этим подразумевается время, измеряемое часами, движущимися вместе с частицей, а потому связанными с ее мировой линией. [16]
Будем искать выражение импульса, которое было бы инвариантно относительно преобразования Лоренца. Это выражение должно быть таким, чтобы составляющая импульса частицы по оси у не зависела от составляющей по оси х скорости системы отсчета, в которой наблюдается соударение. Если такое выражение будет найдено, то сохранение проекции импульса на ось у в одной системе отсчета будет обеспечивать ее сохранение во всех системах отсчета. Мы уже знаем, что относительно преобразования Лоренца смещение Д ( / в направление у одинаково во всех системах отсчета. Однако время Af, затрачиваемое на прохождение расстояния At /, зависит от системы отсчета, и, следовательно, составляющая скорости vy A / / Ai тоже зависит от системы отсчета. Эти последние будут измерять собственное время частицы Ат. Это время должно быть признано всеми наблюдателями. Таким образом, отношение Д / / Дт одинаково для всех систем отсчета. [17]