Cтраница 2
В своей первой работе по применению простого релаксационного метода Клеменс [121] учитывал N-процессы, предполагая, что они устраняют расходимость эффективного времени релаксации при малых q; время релаксации для фононов при q C kBT / tv равно времени релаксации при q k T / fty о - Теплопроводность определяется выражением (4.9) или (4.11) с учетом этого изменения, так что интеграл разбивается на две части: для значений q от 0 до qo время релаксации постоянно, но от qQ до макс оно зависит от q обычным образом. [16]
ЯФ - средняя длина свободного пробега фононов, равная среднему расстоянию, которое они проходят между двумя последовательными актами рассеяния; тЯ ф / у3в - эффективное время релаксации, обратное значение которого т 1 соответствует частоте столкновения фононов. [17]
Эти модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом ( весьма грубом) приближении заменено одним усредненным, эффективным временем релаксации. [18]
Если времена релаксации не одинаковы, то теория может быть обобщена следующим образом. Предположим, что существует эффективное время релаксации, которое теперь уже будет различно для электро - и теплопроводности. Используя метод Вильсона [60], Зондгеймер и Вильсон показали, что формула (18.9) справедлива и в общем случае. [19]
Если времена релаксации по одинаковы, то теория может быть обобщена следующим образом. Предположим, что существует эффективное время релаксации, которое теперь уже будет различно для электро - и теплопроводности. Используя метод Вильсона [60], Зондгеймер и Вильсон показали, что формула (18.9) справедлива и в общем случае. [20]
Она значительно меньше ты - обычного времени спин-решеточной релаксации посредством прямого процесса, так как величина Ъ может быть порядка 104 ( § 2 гл. С другой стороны, эффективное время релаксации TJ, объединенной ( спины фононы) системы к резервуару имеет порядок вличины бтрл, где % рн - нормальное время релаксации одних фононов. Вследствие большого значения величины Ъ скорость изменения спиновой температуры после быстрого начального нагревания фононной системы за время порядка - ты / 6 определяется величиной т &. Может также появиться зависимость времени релаксации от размеров образца. Меньшее время релаксации должно наблюдаться для тонкого порошка с меньшим значением трь вследствие более тесного контакта между системой фононов и окружающим резервуаром. [21]
В ионной среде значение температуры фазового перехода Т повышается. NaCl в пределах ошибки не влияет на эффективное время релаксации. В среде с СаС12 в концентрации 11 38 мМ выявлено незначительное уменьшение tejff тогда как при более высокой концентрации соли ( 113 8 мМ) значения возвращаются к прежним. [22]
До настоящего времени эффективным остается феноменологический подход к решению многих задач реологии полимеров, что в полной мере относится к рассматриваемому здесь вопросу об обобщенных вязкостных характеристиках расплавов и растворов. Так, полезным приемом оказывается использование понятия об эффективном времени релаксации в максвелловском смысле ( см. раздел 8.5 гл. В таком случае время релаксации для начального состояния полимерной системы, когда у - 0, равно отношению начальных значений вязкости т ] о и модуля высокоэластичности G0 ( см. гл. Подобная оценка начального времени релаксации 00, характеризующего свойства полимерной системы, удобна, поскольку она не требует использования для этой цели каких-либо дополнительных теоретических представлений. [23]
Следовательно, обнаружив пик на кривой tg8 / ( T), можно не только установить температуру перехода, но и определить время релаксации т1 / со соответствующего релаксационного процесса. Так как каждому молекулярному механизму в полимере соответствует распределение времен релаксации, то найденное таким образом т является некоторым эффективным временем релаксации. Такая замена набора релаксационных процессов, соответствующих одному молекулярному механизму, одним процессом используется довольно часто. [24]
Мы уже говорили, что при рассеянии на тепловых колебаниях и на ионах примеси зависимости времени релаксации от энергии электронов имеют совершенно различный характер. В первом случае - чем больше энергия ( и волновой вектор) электрона, тем с большим числом фононов электрон может взаимодействовать и, следовательно, тем больше число соударений и меньше время свободного пробега; во втором случае - чем больше энергия и скорость, тем меньше электрон отклоняется в поле иона, тем меньше cos 6 в формуле (6.37) и, следовательно, тем больше эффективное время релаксации. [25]
При подходящих условиях, относящихся к заселению уровней, может возникать многофотонное поглощение между двумя зонами, из которых одна одновременно участвует в другом процессе поглощения. Примером может служить наблюдаемый в Те процесс однофотон-ного поглощения между зонами Нц и Я5 ( две валентные подзоны), происходящий одновременно с процессом трехфотонного поглощения между зонами Я5 и Я6 ( зона проводимости) при облучении светом С13026 - лазера [3.13-14]; измеренная функция нелинейной прозрачности для обоих процессов показана на фиг. Ее интерпретация позволяет получить данные об эффективном сечении поглощения и об эффективных временах релаксации для между - и внутризонных переходов. [26]
Это уравнение описывает реакцию твердого высокоэластического тела. Разумеется, при больших скоростях удлинения и значительных деформациях необходимо применять модели нелинейных вязко-упругих тел. Это было сделано Уайтом [56], который использовал модифицированное уравнение состояния В КЗ ( 6.3 - 17), введя эффективные времена релаксации, зависящие от скорости деформации. [27]
Первый член в скобках формулы ( 426) отвечает дипольному электрическому, а второй - дипольному магнитному поглощению света частицей радиусом R. Для А1 при комнатной температуре оба члена становятся равными при R 6 А, тогда как в частице радиусом ft 18 А магнитный член составляет 90 % от полного коэффициента поглощения. Указанные значения радиусов возрастают до 32 и 55 А соответственно, если в ( 427) подставить вместо т, эффективное время релаксации тэф. [28]
В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина - Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является принципиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом ( весьма грубом) приближении заменено одним усредненным, эффективным временем релаксации. [29]