Cтраница 1
Сферическая вселенная прекрасно иллюстрирует одно из поло-акений геометрии 2 - параллельных прямых не существует. [1]
Геометрия сферы очевидным образом отличается от геометрии плоскости. Возникает вопрос: могли бы люди прожить на такой сферической вселенной тысячи лет и считать, что они живут на плоскости, пока не пришел бы какой-нибудь Эйнштейн. Вполне возможно принять сферу за плоскость; вековой спор относительно формы поверхности Земли, предположения, что Земля - плоскость - ясное тому свидетельство. Но ошибка возможна только до тех пор, пока люди живут на очень малом участке сферической поверхности. Очень малая часть сферической поверхности почти не отличима от столь же малого участка плоскости. Муравью, живущему в пустыне Сахара, простительно верить, что Земля плоская. [2]
Другой точки зрения придерживался Платон ( V в. Он не допускал внутри Вселенной существования пустоты как нечто отличного от тел, однако допускал пустоту вне Вселенной, считая, что ограниченная сферическая Вселенная находится в пустом пространстве. Для него возможность перемещения тел доказывает существование не пустоты, а лишь места, занимаемого телами. [3]
Поверхность шара имеет только два измерения. Двух чисел, например широты и долготы, достаточно, чтобы определить ваше местоположение. В идее о том, что Вселенная имеет форму поверхности шара, могло бы воплотиться представление об общей теории относительности у людей, долгое время считавших, что они живут на евклидовой плоскости. Заметьте, что идея сферы нам понятна, но она не была бы так понятна существам, живущим в сферической вселенной. Мы легко представляем себе сферу, поскольку мы живем в трехмерном пространстве. Но люди, которые действительно жили бы на поверхности шара, знали бы только два измерения: третье же измерение и находящийся в нем шар - это вещи, до которых они могли бы дойти только абстрактным математическим рассуждением, но не смогли бы наглядно себе его представить или осознать своими чувствами. [4]
Пространство Аристотеля - физическое пространство, свойства и сущность которого связаны с физическим бытием материи. Место, но Аристотелю, не может быть чем-то принадлежащим предмету. Оно не может быть ни его материей, ни формой, ибо и материя, и форма неотделимы от предмета, в то время как место меняется в процессе движения. Пространство, рассматриваемое как совокупность мест, является наполненным; там, где есть место, должно быть наполненное пространство, ибо место и есть не что иное, как граница объемлющей материальной среды. К пустоте понятие места вообще неприменимо. Земля и небесные тела, отдельно взятые, находятся в известных местах, ибо они окружены мировым эфиром, но мир в целом, сферическая Вселенная античной астрономии, не находится в месте, так как за пределами этой Вселенной нет больше ничего. [5]
Если вы были бы заперты в крепости, вы могли бы вернуться назад к тому времени, когда крепость еще не была построена, пройтись полмили и затем вернуться в сегодня. Точно так же, если мы рассматриваем воображаемую вселенную, которая является поверхностью шара, мы должны помнить, что для ее обитателей только эта поверхность физически реальна. Для нас, как для создателей этой вселенной, возможно, имеет смысл говорить о том, что находится внутри шара или вне его; философы нашей сферической вселенной могут размышлять о таких вещах подобно тому, как я рассуждал о путешествии во времени, но это лишь бесполезные рассуждения, ведь ни одно из наших созданий, обитателей двумерного мира, не могло бы покинуть поверхность шара. [6]
Мы должны дать несколько пояснений относительно этого странного утверждения о том, что пространство может быть конечным, но все-таки не иметь границ или пределов. Рассмотрим двумерный случай: нетрудно представить себе конечную, но неограниченную поверхность, например сферу. Эйнштейн утверждает, что трехмерное пространство ведет себя аналогичным образом, в частности, для однородного распределения массы оно представляет собой трехмерный аналог сферической поверхности. Следовательно, световой сигнал или тело, посланные в одном направлении, должны вернуться с противоположной стороны, разумеется, после очень большого промежутка времени. Но существуют и другие следствия этой гипотезы, не выходящие полностью из пределов фактического опыта. В европейской обсерватории можно сфотографировать определенную звезду; в стране антиподов - скажем, в Сиднее в Австралии - можно сфотографировать звезду, направление на которую точно противоположно первому. Представляется вполне резонным, что в сферической Вселенной оба наблюдателя фактически должны видеть одну и ту же звезду точно так же, как на поверхности Земли радиосигнал антиподов может прийти к нам из двух противоположных направлений. Можно было бы даже предполагать, что тождественность двух изображений звезд возможно установить с помощью каких-нибудь особенностей их спектра. Даже если обычный свет окажется неудачным посыльным для столь больших путешествий, мы располагаем современными методами радиоастрономии, позволяющими заглянуть в гораздо более далекие области пространства. [7]