Cтраница 4
Антисимметричный тензор второго ранга имеет шесть независимых составляющих. Эти шесть величин, вместе с четырьмя компонентами вектора смещения начала, представляют десять независимых параметров, которые и характеризуют бесконечно малое преобразование Лоренца. [46]
Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы. [47]
Ковариантный тензор второго ранга § аь является метрическим тензором пространства конфигураций. Заключение о возможности введения такой метрики вытекает из рассмотрения кинетической энергии точки в трехмерном пространстве. [48]
Каждый тензор второго ранга в правых частях этих уравнений симметричен в силу симметричности тензоров напряжений и деформаций, однако на их положительную определенность или полуопределенность никакие ограничения не накладываются. [49]
Произвольный тензор второго ранга может быть однозначно представлен в виде суммы симметричного и антисимметричного. [50]
Дивергенция тензора второго ранга является вектором. Соотношение (11.25) утверждает, что в данном частном случае этот вектор равен нулю. [51]
Изотропным тензором второго ранга является тензор Кронекера б / /, такой тензор третьего ранга есть тензор Леви-Чивиты е / - Каждый скаляр также может считаться изотропным тензором нулевого ранга. Однако изотропного тензора первого ранга не существует. Тензоры 4-го ранга б / б ( и 6, 6 / / баб / являются изотропными, и обобщенный изотропный тензор четвертого ранга получается их линейной комбинацией. [52]
Примером 4-тензора второго ранга служит тензор напряжентюстеп электромагнитного поля. [53]
Свертывая тензор второго ранга A j, получаем его первый инвариант Аи. Аналогичным образом строится кубический инвариант и следующие за ним. Очевидно, число независимых инвариантов тензора любого ранга ограничено. [54]
Компоненты тензоров второго ранга очь Ргь 1, Ягь xife могут быть непосредственно найдены из эксперимента. [55]