Интервал - изоляция - корень
Cтраница 1
 |
Графическая иллюстрация метода хорд. [1] |
Интервал изоляции корня [ xt, х2 ] предполагается известным. [2]
Что называется интервалом изоляции корня уравнения. [3]
Если на интервале изоляции корня график функции ysj ( x) заменить ее хордой, то точка пересечения хорды с осью абсцисс дает приближенное значение корня. [4]
Таким образом, интервал изоляции корня определен. [5]
Далее производится сужение интервала изоляции корня. [6]
На первом этапе определяются интервалы изоляции корней, а на втором этапе производится уточнение этих корней с помощью численных методов для достижения заданной степени точности нахождения корней уравнения. [7]
 |
Блок-схема программы решения уравнения методом хорд и касательных. [8] |
Второй оператор вставлен для сохранения неизменными первоначальных границ интервала изоляции корня. [9]
Пусть М - наибольшее значение модуля второй производной f ( х) на интервале изоляции корня: ] / ( х) М, величина / ( х0) больше единицы и А, / гь / г - hi малы. [10]
Предположим, что уравнение (4.1) записано в виде (4.2) и функция ф ( х) дифференцируема в интервале изоляции корня. [11]
Требуется с заданной точностью е уточнить границы корня и найти корень уравнения х, равный 0 5 ( а Ь), где а, Ь - уточненные границы интервала изоляции корня. [12]
Будем считать, что интервал [ xt, x2 ] удалось выбрать настолько малым, что в нем лежит только один корень уравнения f ( x) Q; такой интервал назовем интервалом изоляции корня. То, что выбранный интервал является интервалом изоляции, обычно удается проверить при помощи пр. [13]
Будем считать, что интервал [ х1; х % ] удалось выбрать настолько малым, что в нем лежит только один корень уравнения f ( x) Q; такой интервал назовем интервалом изоляции корня. То, что выбранный интервал является интервалом изоляции, обычно удается проверить при помощи производной / ( х): если она сохраняет постоянный знак, то функция f ( x) в этом интервале монотонна и график ее пересекает ось абсцисс только один раз. [14]
Согласно первому условию корень на интервале х, х2 ] существует, и по второму условию, равносильному требованию монотонности f ( x) при изменении х, этот корень на интервале [ jclt хг ] единственный. Такой интервал называется интервалом изоляции корня. [15]
Страницы: 1 2