Интервал - масштаб
Cтраница 2
Все процессы, описанные здесь, есть реакция некоторой системы на очень мелкомасштабные по времени случайные воздействия, их в некотором интервале масштабов можно описать белым шумом. При этом, например, результаты Колмогорова-Обухова понимаются как пространственное ( эйлерово) отображение красного шума поля скоростей, вызванного белым шумом ускорений, действующих на лагранже-ву жидкую частицу. Во всех разобранных случаях приращение энергии системы пропорционально времени воздействия на нее. В статистике событий задача перевертывается: мы измеряем интенсивность или энергию события, знаем время ожидания события ( т.е. частоту), хотим оценить мощность воздействия и понять, почему распределения энергия - частота ( землетрясений и родственные явления), как правило, обратно пропорциональны энергии. [16]
Вихри с размерами больше чем L, как правило, анизотропны, а вихри, размеры которых меньше внешнего масштаба турбулентности - приблизительно изотропны. В интервале масштабов от миллиметров до тысяч километров I r L ( где / - так называемый внутренний масштаб турбулентности, пропорциональный колмогоровско-му микромасштабу lk), охватывающем практически весь спектр динамических процессов в атмосфере, происходит каскадный процесс передачи энергии от крупномасштабных к мелкомасштабным вихревым движениям. [18]
 |
Построение классического канторова множества ( а и двухмасштаб-ного канторова множества с параметрами ft и v ( б. [19] |
Сверху этот интервал ограничен размерами объекта, как целого, а снизу, например, атомной структурой. Если все же интервал масштабов, в котором можно говорить о подобии, достаточно велик, то тогда описание свойств объекта в терминах теории фракталов оказывается оправданным. [20]
Процесс дробления вихрей без потери энергии будет продолжаться до тех пор, пока их размеры не приблизятся к критическому значению / о, называемому внутренним масштабом, при котором число Рейнольдса Д / 0 / o / v будет порядка единицы. Начиная с этого момента силы трения играют определяющую роль по сравнению с силами инерции, и кинематическая энергия вихрей диссипирует в тепло. Интервал масштабов между L0 и / 0 называется инерционным, вихри с масштабами К / 0 относятся к интервалу диссипации. [21]
Общей задачей геометрии турбулентности является описание формы границы области, внутри которой проявляется какое-либо характерное свойство жидкости. В качестве яркого примера таких областей можно назвать нагромождение друг на друга валов как в обычных ( водяных) облаках, так и в облаках, образуемых вулканическими извержениями или ядерными взрывами. На этом этапе нашего эссе и в самом деле трудно избавиться от ощущения, что раз уж существует интервал масштабов, в котором облако, можно сказать, имеет вполне определенную границу, то границы облаков просто обязаны быть фрактальными поверхностями. Это относится и к картинке, которую дает наступающий шторм на экране радара. [22]
Ни о какой плавно возрастающей функции не может быть и речи. В связи с этим попытки ее аппроксимации по ограниченному числу показателей полностью исключаются. При определении вида функции загрузки оборудования Т ( х) требуется исчисление всех значений в ее узлах в пределах тех интервалов масштабов выпуска, которые мы анализируем при определении параметров оптимальной мощности заводов. [23]
Полученные результаты, учитывающие показатели загрузки оборудования и соответственно капиталовложения, были достаточно убедительны и с ними было трудно не согласиться. Они стали утверждать следующее. Да, действительно, наиболее экономичным районом размещения основного комплекса предприятий малолитражного автомобилестроения является район Поволжья. В связи с этими положениями были проведены две дополнительные серии расчетов: первая - по оценке эффективного размещения двух комплексов заводов, вторая - по оценке целесообразности строительства одного или нескольких комплексов заводов при интервале масштаба производства от 400 тыс. штук до 1 2 млн. малолитражных автомобилей. Характер последней серии этих расчетов мы рассмотрим ниже. [24]
В молекулярной теории газов случайные движения броуновской частицы имеют прямое отношение к тому, что уже ( и будет) здесь сказано. Частица движется под действием ударов мириадов молекул со случайными скоростями, что эквивалентно белому шуму для скоростей ( импульсов), воздействующих на частицу. Пока же отметим, что обратная квадратичная зависимость типа ( 1) неоднократно проверялась вплоть до масштабов в несколько сотен метров для различных районов дна океана и рельефа суши. В таблице 7.1 из [ Turcotte, 1997 ] приведены осредненные данные для трех геоморфологически разных типов поверхности в штате Орегон ( равнинных и горных) по 20 разрезам в каждом типе. В интервале масштабов от, примерно, 30 до 0 3 км. [25]
Страницы: 1 2