Cтраница 1
Интервал покрытия, соответствующий значению ЗП Р, назовем максимальным интервалом покрытия, который представляет собой вектор интервалов покрытия всех параметров описания составляющих Н ( 0), обозначим его / тах. В зависимости от значения sup ЭыЧ и способа сбора информации существует такой конечный интервал времени Ат, в течение которого интервал покрытия, по крайней мере для одного из параметров описания Н ( 0), не может быть определен. [1]
Сопт в v - й участок длиной 2ДК в интервале покрытия / K. Выражение (2.39) есть отображение sup Эост ( т) в пространство / / с в предположении, что в пространстве / ив пространстве 1к значение sup Зост ( т) одно и то же. [2]
Отметить те интервалы с рациональными концами, которые входят в интервалы покрытия, и оставить по одному из интервалов покрытия, содержащих любой отмеченный интервал. [3]
Интервал покрытия, соответствующий значению ЗП Р, назовем максимальным интервалом покрытия, который представляет собой вектор интервалов покрытия всех параметров описания составляющих Н ( 0), обозначим его / тах. В зависимости от значения sup ЭыЧ и способа сбора информации существует такой конечный интервал времени Ат, в течение которого интервал покрытия, по крайней мере для одного из параметров описания Н ( 0), не может быть определен. [4]
Отметить те интервалы с рациональными концами, которые входят в интервалы покрытия, и оставить по одному из интервалов покрытия, содержащих любой отмеченный интервал. [5]
Истинное значение любого параметра, необходимого для принятия решения в СОИС, с равной вероятностью находится в любой точке интервала покрытия. [6]
Данные по теплотам хемосорбции, скажем для определенности газов металлами, весьма противоречивы. Результаты сильно варьируются: от практического постоянства во всем интервале покрытий до резкого линейного ( или даже более крутого) падения с покрытием. [7]
Интервал покрытия, соответствующий значению ЗП Р, назовем максимальным интервалом покрытия, который представляет собой вектор интервалов покрытия всех параметров описания составляющих Н ( 0), обозначим его / тах. В зависимости от значения sup ЭыЧ и способа сбора информации существует такой конечный интервал времени Ат, в течение которого интервал покрытия, по крайней мере для одного из параметров описания Н ( 0), не может быть определен. [8]
Понятия лебеговской меры и интеграла Лебега тоже могут быть изображены в Н с помощью соответствующих явных определений. При формулировке этих определений некоторое упрощение получается за счет того, что при введении внешней меры Лебега для линейных точечных множеств можно принимать во внимание только такие интервалы покрытия, концы которых являются рациональными. Равным образом для плоских точечных множеств в качестве покрывающих многоугольников достаточно брать только такие квадраты, вершины которых имеют рациональные координаты и стороны которых параллельны осям координат. [9]
Предельная остаточная энтропия этого вида неопределенности прямо зависит от времени, выделяемого на сбор информации. В соответствии с приведенными аксиомами эта величина при прочих равных условиях с увеличением времени сбора информации будет уменьшаться, и чем больше будет собрано информации, тем меньше может быть установлен интервал покрытия. [10]
Эти рассуждения о свойствах предельной остаточной энтропии sup З т позволяют сделать вывод, что она может служить объективной мерой качества разрешения неопределенности этой группы. Эта величина характеризует неопределенность, которую приходится разрешать человеку интуитивно-логическим путем. Действительно, чем меньше sup Эост, тем меньше интервал покрытия и тем больше вероятность Pft того, что будут названы истинные значения каждого k - то параметра описания начального состояния системы, и наоборот. [11]
Тогда существует открытое покрытие отрезка [ а, Ь ], из которого нельзя извлечь конечное подпокрытие. В силу сделанного предположения по крайней мере одна из этих частей не может быть покрыта конечным числом интервалов рассматриваемого покрытия. Обозначим [ at, 6J ту из частей отрезка la, b ], которая не покрывается конечным числом интервалов покрытия. Если каждая из частей отрезка [ а, Ь ] не может быть покрыта конечным числом интервалов, то выбираем любую из них. Отрезок [ a, b ] снова делим пополам. Обозначим [ а2, Ь2 ] ту из частей отрезка [ at, bj, которая не покрывается конечным числом интервалов рассматриваемого покрытия. Продолжая и дальше процесс последовательного деления отрезка ( а, Ь ], получим последовательность вложенных отрезков [ а, Ъп ], каждый из-которых не покрывается конечным числом интервалов рассматриваемого покрытия. [12]
Рассмотрим зависимость вероятности события К - / Сопт АК от величины sup Эост. Решение определяется выбором значений параметров в пространстве / / ц, где ц - номер параметра, / - минимальный интервал покрытия истинного значения этого параметра. Каждой точке m - m в пространстве / соответствует некоторая область / ( значений критерия / С, а области / - некоторый интервал / к, содержащий истинное оптимальное значение критерия / Сопт, К. Сопт IK - Переход из пространства / в пространство / к осуществляется с помощью моделей СОИС и связан с рассмотренными выше неопределенностями. Модель СОИС каждой точке в пространстве / ставит в соответствие либо точку / С в 1К, либо некоторый закон распределения вероятностей / С в IK. С помощью квазирегулярной модели может быть определен минимальны интервал покрытия истинного оптимального значения критерия / Сопт. Аналогичная процедура с вероятностной моделью позволяет определить некоторый доверительный интервал покрытия истинного значения / Сопт с заданной доверительной вероятностью. [13]