Cтраница 1
Определение вурфа пяти точек плоскости впервые было введено Коном) с несколько излишними усложнениями; А. А. Глаголев, упрощая это определение, предложил на основании заключительной теоремы Кона связывать вурф пяти точек с той коллинеацией плоскости, которая сохраняет этот вурф. [1]
Кона конкретные приложения обобщенных вурфов. [2]
Штаудт избегает термин двойное отношение; в самом деле, этот термин касается того, что вурф определяется как частное длин отрезков, в то время как здесь следует отказаться от всяких измерений. [3]
Определение вурфа пяти точек плоскости впервые было введено Коном) с несколько излишними усложнениями; А. А. Глаголев, упрощая это определение, предложил на основании заключительной теоремы Кона связывать вурф пяти точек с той коллинеацией плоскости, которая сохраняет этот вурф. [4]
Если на плоскости я даны два треугольника ABC и А В С и если точка X и проходящая через нее прямая х движутся по плоскости к таким образом, что вурф X ( АВСх) сохраняет одно постоянное значение, равное К, а вурф Х ( А В С х) сохраняет другое постоянное значение, равное К то точка X описывает общую кривую третьего порядка. [5]
Определение вурфа пяти точек плоскости впервые было введено Коном) с несколько излишними усложнениями; А. А. Глаголев, упрощая это определение, предложил на основании заключительной теоремы Кона связывать вурф пяти точек с той коллинеацией плоскости, которая сохраняет этот вурф. [6]
Если на плоскости я даны два треугольника ABC и А В С и если точка X и проходящая через нее прямая х движутся по плоскости к таким образом, что вурф X ( АВСх) сохраняет одно постоянное значение, равное К, а вурф Х ( А В С х) сохраняет другое постоянное значение, равное К то точка X описывает общую кривую третьего порядка. [7]
Все-таки Штейнеру необходима была метрика, чтобы определить сложное отношение четырех точек пли прямых. Этот недостаток теории был устранен Христианом фон Штаудтом, в течение многих лет состоявшим профессором университета в Эрлангене. Штаудт в своей Геометрии положения определяет вурф четырех точек на прямой линии чисто проективным путем, а затем показывает, что вурф совпадает со сложным отношением. [8]
Все-таки Штейнеру необходима была метрика, чтобы определить сложное отношение четырех точек пли прямых. Этот недостаток теории был устранен Христианом фон Штаудтом, в течение многих лет состоявшим профессором университета в Эрлангене. Штаудт в своей Геометрии положения определяет вурф четырех точек на прямой линии чисто проективным путем, а затем показывает, что вурф совпадает со сложным отношением. [9]
Он возглавил первый в Советском Союзе научный центр по номографии-научно-исследовательский номографический семинар при научно-исследовательском институте математики Московского университета, труды которого имеют большую научную ценность. Водной из них ( Н. А. Глаголев [2]) он показывает, что роль проективной геометрии в номографических построениях не исчерпывается лишь установлением связи между сетчатыми номограммами и номограммами из выравненных точек. Развивая идеи А. К. Вла-с о в а, Н.А. Глаголев показал, что все проективное исчисление вурфов целиком совпадает с задачей номографирования уравнения третьего номографического порядка, при этом трем каноническим формам этих уравнений соответствуют три проективных действия: сложение, умножение и действие, определяемое проективитетом с двумя мнимыми двойными точками. [10]