Cтраница 1
Музыкальный интервал между издаваемыми такими струнами тонами ныне называется октавой. Другое гармоническое созвучие создают две струны, длины которых относятся, как три к двум: в этом случае тон, издаваемый более короткой струной, на квинту выше тона более длинной. Длины любых двух струн, рождающих гармоническое созвучие, действительно относятся между собой, как целые числа. [1]
Пифагорейцам принадлежит идея сведения музыкальных интервалов к простым соотношениям между числами; они пришли к этой мысли, совершив два открытия. Первое - что высота звука, издаваемого колеблющейся струной, зависит от ее длины, и второе - что гармонические созвучия издают струны, длины которых относятся между собой, как некоторые целые числа. [2]
При решении задач о звуке желательно ввести понятие о музыкальных интервалах на примере интервалов рояля. [3]
Считалось, что небесные тела, планеты располагаются по интервалам, соответствующим музыкальным интервалам и излучают музыку сфер. Это понятие вобрало в себя и представление о звуке настолько большом, что ухо его не слышит. Интуиция древних не обманула, хотя действительная природа неслышимого звука стала понятной лишь сравнительно недавно. [4]
Изменениями последней управляет сопротивление в виде проволоки, расположенной над металлическим грифом, подобно тому, как это делается в струнных инструментах. Для удобства исполнения на грифе располагается шкала, градуированная в музыкальных интервалах. [5]
Конечно, переход от буквы G в слове German к названию языкоглоточного нерва - это уже совсем другое дело. Каждый, кто учился музыке, вероятно, учил фразу Every Good Boy Does Fine ( Каждый хороший мальчик поступает деликатно), помогающую запомнить тональности, а также сочетание FACE ( лицо), в котором закодированы музыкальные интервалы. [6]
О музыкальных интервалах правильнее судить рассудочно, на основании чисел, чем чувственным путем посредством слуха - заявлял древнегреческий математик и философ Пифагор. [7]
Их недостатком являлась трудность исполнения, так как рука должна была перемещаться по воображаемому воздушному грифу. На грифе располагалась шкала, градуированная музыкальных интервалах. [8]
Их недостатком являлась трудность исполнения, так как рука должна была перемещаться по воображаемому воздушному грифу. На прифе раололяга-лась шкала, градуированная в музыкальных интервалах. [9]
В гамме до мажор терцией является ми. Тон, отстоящий от принятого за исходный на две ступени вверх или вниз. Терцией вверх от соль является си. Музыкальный интервал, верхняя ступень к-рого отстоит на две ступени от нижней, является третьей по отношению к нижней ( муз. [10]
Чтобы такие же гармонические интервалы давали струны арфы различной длины, частоты их тоже должны находиться в соотношении 2: 1 для октавы и 3: 2 для квинты. Другие простые соотношения частот, например 4: 3, дают приятный аккорд, а сложные отношения, вроде 4 32: 3 17, звучат неприятно ( диссонансом) для нашего слуха, воспитанного на классической музыкальной гамме. Представление об основных гармонических пропорциях было распространено Пифагором и на астрономию. Его последователи считали, что сферы, содержащие планеты, располагаются в соответствии с музыкальными интервалами: их размеры и ско-р. Вращаясь с соответствующей скоростью, каждая сфера издает музыкальный тон. Вся система сфер образует гармонию, музыку сфер, неслышную обычным людям; впрочем, многие считали, что чести ее слышать был удостоен великий учитель Пифагор. [11]