Cтраница 1
Полная энергия материальной точки, совершающей простое гармоническое колебание под влиянием упругих сил, все время остается постоянною. Не трудно доказать, что сумма кинетической и потенциальной энергии в каждое мгновение всегда равна наибольшему значению кинетической энергии, которое точка получает, когда она проходит через положение равновесия ( Р0) и когда вся ее энергия является лишь в форме кинетической. [1]
Ее называют полной энергией материальной точки. [2]
Мы уже знаем, что полная энергия материальной точки, движущейся в постоянном во времени поле консервативных сил, не изменяется. Но силовое поле создается какими-то телами. Для того чтобы поле было постоянным во времени, эти тела должны быть неподвижными. [3]
Получим формальное соотношение, определяющее изменение полной энергии материальной точки из-за действия на нее неконсервативных сил. [4]
Следовательно, Е Еа - - Т - полная энергия материальной точки в данной системе отсчета складывается из ее энергии покоя и кинетической энергии. [5]
Следовательно, эта работа равна ( положительному или отрицательному) приращению полной энергии материальной точки. В некоторых случаях этот результат бывает удобнее выразить следующим образом: работа силы реакции, действующей на точку, равна уменьшению полной энергии точки. [6]
Величина Е, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, называется полной энергией материальной точки. Полученная формула (6.11) является математическим выражением закона сохранения энергии в механике. [7]
Величина Е, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, называется полной энергией материальной точки. Полученная формула (6.11) является математическим выражением закона сохранения эиергиив механике. [8]
Величина Е, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, называется полной энергией материальной точки. Полученная формула (6.11) является математическим выражением закона сохранения энергиив механике. [9]
Одним из фундаментальных законов физики является закон сохранения энергии, в соответствии с которым полная энергия материальной точки, движущейся в гравитационном поле Земли, должна оставаться постоянной. [10]
О таком движении говорят иногда, как о движении в постоянном силовом поле, понимая под словом поле пространство, каждой точке которого соответствует вектор действующей в пространстве силы. Если условие постоянства силового поля не выполняется, полная энергия материальной точки, вообще говоря, не сохраняется. С одним из таких примеров мы имели дело в предыдущей главе, когда рассматривали явление резонанса, возникающего при колебаниях тела, на которое помимо упругой силы действует еще внешняя вынуждающая сила. Полная энергия в этом случае растет с ростом амплитуды вынужденных колебаний. [11]
Всякое состояние движения точки ( характеризуемое ее скоростью и положением) можно рассматривать как одаренное двумя формами энергии - кинетической и потенциальной. Самое движение в этом свете представляется как явление преобразования кинетической энергии в потенциальную, и обратно; но общее количество Е энергии постоянно остается неизменным, поскольку энергия данной точки не поглощается извне и не выделяется вс-вне. Таким образом название полной энергии материальной точки, которое обыкновенно присваивается постоянной Е, представляется вполне оправданным. Ее называют также постоянной живой силы, как говорили механики старого времени, когда вся физика еще не была проникнута общей идеей об энергии. [12]
Материальная точка, помещенная в действующем на нее поле, например в электрическом, магнитном или гравитационном, обладает потенциальной энергией, вызванной полем и зависящей от положения точки в поле. Потенциальная энергия материальной точки равна работе, которая должна быть проделана некоторой внешней силой ( предполагается, что эта сила способна захватывать и удерживать точку), чтобы перенести ее из места, находящегося вне поля ( обычно на бесконечно удаленном расстоянии), в данную точку поля, не сообщая ей при этом кинетической энергии. Если поле отталкивает материальную точку, то потенциальная энергия положительна. Полная энергия материальной точки, движущейся в поле без каких-либо ограничений или воздействий сил, равна алгебраической сумме кинетической и потенциальной энергий. [13]