Cтраница 1
Акустический интерес задачи о термических автоколебаниях, в том числе задачи вибрационного горения, состоит не только в выяснении условий возбуждения автоколебаний, но и в определении интенсивности излучаемого звука при возникших автоколебаниях и ее зависимости от ряда факторов. [1]
Представляют интерес задачи о возможности окончания игры из данной позиции я, у с использованием игроком X лишь конечного числа моментов наблюдений. Задачи последнего типа являются задачами о нахождении минимальной информации, необходимой и достаточной для завершения игры. При решении подобных задач удается из всего объема доступной информации выделить ту ее часть, которая существенна для ведения игры. [2]
Представляют интерес задачи, в которых среднее давление сохраняет свое значение. В качестве примера, рассмотрим две задачи такого типа. [3]
Наряду с процессами роста кристаллов для общей теории представляют интерес задачи, относящиеся к расчету кинетики расплавления твердой фазы. Весьма существенным отличием от приведенной выше ситуации здесь является наличие начального размера кристалла, который постепенно уменьшается в ходе процесса. [4]
Потенциал такого типа оказывается достаточным для большинства представляющих для нас интерес задач, связанных с экранированием, в частности выражение (1.28) с большой степенью точности воспроизводит электростатическое поле внутри атома. Действительное значение а для различных случаев будет рассмотрено в следующей главе, когда общие соображения будут применяться к конкретным вопросам. [5]
Заметим еще, что оценка тех значений параметров быстро затухающей функции В ( т), при которых уже можно пользоваться предельным результатом, полученным в предположении (2.91) ( или (2.92)), эквивалентна, в известном смысле, оценке ширины спектральной полосы, существенной для данной задачи; для трех перечисленных в начале этого примера случайных процессов физического происхождения ( пульсация силы, действующей на брауновскую частицу, пульсация электродвижущей силы при тепловом шуме в проводнике, пульсация силы тока при дробовом эффекте) допущение о том, что рассматриваемый процесс является белым шумом, вполне приемлемо в применении к большинству представляющих интерес задач. [6]
Однако для многих применений представляют также интерес задачи о свечении среды с расположенными в ней источниками излучения. Важнейшим из таких применений в астрофизике является теория звездных спектров. Указанные задачи могут быть решены при помощи методов, изложенных выше. Однако здесь мы дадим другой метод, который наиболее удобен в этих случаях. [7]
Вторая часть книги посвящена описанию различных подходов к решению классов логических и игровых задач с применением и без применения элементов математической логики. В популярной игровой форме рассмотрены задачи о взаимно-однозначном соответствии, имеющие выход к проблемам экономики, управления. В прикладном плане у читателя должны вызвать интерес задачи на сумматоры, автоматы, диагностическая задача и др., алгоритмы игр Ним, Бридж-ит, Гранди и их обобщения. Задачи на распознавание чисел, понятий, не имеющие единого метода решения, приглашают читателя к доступному эксперименту по выявлению ориентиров, которыми человек руководствуется в своей эвристической деятельности. [8]
Одним из методов оптимизации, применяемых при решении задач упорядочения перебора вариантов, является метод динамического программирования. Этот метод в отличие от методов линейного программирования не зависит от характера целевой функции и не требует линейности исходных зависимостей. Тогда на каждом шаге выбирают такой вариант, при котором выбранная последовательность вариантов была наилучшей с точки зрения заданного критерия оценки. Решение на каждом шаге выбирают, исходя не из узких интересов этого шага - а из интересов задачи в целом, и далеко не всегда стремление к максимальному эффекту на каком-то шаге приводит к максимальному эффекту для всей задачи. [9]
Одним из самых надежных способов овладения математикой является активное включение в научно-исследовательскую работу в области математики или ее приложений еще в студенческие годы. В процессе решения новой задачи приобретаемые математические знания сразу находят свое непосредственное применение. Это весьма эффективно способствует их усвоению и правильному пониманию. А результат - решение никем еще не изученной и вместе с тем представляющей интерес задачи внушает уверенность в собственных силах и дает ни с чем не сравнимые чувства удовлетворения и радости самостоятельного творчества. [10]
Одним из самых надежных способов овладения математикой является активное включение в научно-исследовательскую работу в области математики или ее приложений еще в студенческие годы. В процессе решения новой задачи приобретаемые математические знания сразу находят свое непосредственное применение. Это весьма эффективно способствует их усвоению и правильному пониманию. А результат - решение никем еще не изученной и вместе с тем представляющей интерес задачи внушает уверенность в собственных силах и дает ни с чем не сравнимые чувства удовлетворения и радости самостоятельного творчества. [11]